1. SIRA SİZDE
Soru: K, L ve M cisimlerinin zemine uyguladıkları basınç kuvvetlerinin büyüklükleri ve basınçları arasındaki ilişki nedir?
Kısa Cevap: Cisimlerin kütleleri ve hacimleri eşit olduğu için uyguladıkları basınç kuvvetleri eşittir (FK = FL = FM). Ancak basınç, yüzey alanına bağlı olarak değişir. Yüzey alanı küçüldükçe basınç artar. K cismi 10 cm yüksekliğinde, M cismi 8 cm yüksekliğindedir, dolayısıyla L cismi yatay konumda daha geniş yüzey alanına sahiptir. Bu durumda basınçlar arasında PK > PM > PL ilişkisi vardır.
- K Cismi: 10 cm yüksekliğindedir. Küçük bir yüzey alanına sahip olduğu için zemine en yüksek basıncı uygulayacaktır.
- L Cismi: Yatay durumda en geniş yüzey alanına sahiptir, bu nedenle en düşük basıncı uygular.
- M Cismi: 8 cm yüksekliğinde olup K'ye göre daha geniş bir yüzey alanına sahiptir. Bu nedenle, K'den daha düşük ancak L'den daha yüksek bir basınç uygular.
2. SIRA SİZDE
Soru: Küp, prizma, silindir gibi tabandan itibaren kenarları düzgün yükselen cisimlerin üzerindeki bulundukları zemine uyguladıkları basıncın yüzey alanına bağlı olmadığını matematiksel olarak gösteriniz.
Kısa Cevap: Basınç formülü P = G / S = (m . g) / S ile verilir. Kütle yerine m = d . V ifadesini koyarsak:
P = (d . V . g) / S
Düzgün yükselen cisimlerde V = S . h olduğundan, formül şu hale gelir:
P = h . d . g
Bu formül, basıncın yüzey alanına bağlı olmadığını, sadece yükseklik (h), yoğunluk (d) ve yer çekimine (g) bağlı olduğunu gösterir.