Soru: 12. Sıra Sizde
f: ℝ → ℝ, f(x) = 2x − 5 şeklinde tanımlanan f fonksiyonu veriliyor. Buna göre:
a) f fonksiyonunun tanım kümesinin bazı elemanları için değerler tablosu oluşturunuz.
b) Oluşturduğunuz tablodan hareketle f fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
Çözüm
a) Değerler Tablosu
Fonksiyonu inceleyerek bazı x değerlerine karşılık gelen y değerlerini bulalım.
| x | f(x) = 2x − 5 |
|---|---|
| −2 | 2(−2) − 5 = −9 |
| −1 | 2(−1) − 5 = −7 |
| 0 | 2(0) − 5 = −5 |
| 1 | 2(1) − 5 = −3 |
| 2 | 2(2) − 5 = −1 |
b) Grafiğin Çizimi
Fonksiyon, bir doğru olduğundan yukarıdaki tabloyu kullanarak noktalar belirlenir ve bu noktalar birleştirilerek grafik çizilir:
- Noktalar: (−2, −9), (−1, −7), (0, −5), (1, −3), (2, −1)
- Bu noktaları düzlemde işaretleyerek grafiği çizin.
Fonksiyon Özeti: f(x) = 2x − 5 doğrusal bir fonksiyondur ve eğimi 2’dir. Bu, her birim x artışında y değerinin 2 birim arttığını gösterir. Y eksenini kestiği nokta y = −5'tir.