Bu sorunun adımlarına göre çözümü şu şekilde yapılabilir:
1- Sunum yapabilecek kişilerden oluşan farklı sıralı ikilileri yazınız: Ahmet, Betül, Caner ve Derya arasında 2 kişi seçilecek ve sıralı olacak. Seçilecek sıralı ikililer şu şekildedir:
- Ahmet, Betül
- Ahmet, Caner
- Ahmet, Derya
- Betül, Ahmet
- Betül, Caner
- Betül, Derya
- Caner, Ahmet
- Caner, Betül
- Caner, Derya
- Derya, Ahmet
- Derya, Betül
- Derya, Caner
2- Ekibe sonradan katılan ve daha önce bir projede çalışan Ege de sunum yapabilecek kişiler arasına katılacak. Yeni ekiple birlikte ikili kombinasyonlar şöyle olur:
- Ege, Ahmet
- Ege, Betül
- Ege, Caner
- Ege, Derya
- Ahmet, Ege
- Betül, Ege
- Caner, Ege
- Derya, Ege
3- Birinci adımda bulduğunuz sıralı ikililerin sayısını çarpma yoluyla hesaplayın: İlk aşamada 4 kişi arasından 2 kişi seçiliyordu ve bu 12 farklı ikili kombinasyon oluşturur. İkinci aşamada ise 5 kişi arasından 2 kişi seçilecek ve bu da 20 farklı ikili kombinasyon oluşturur.
4- Sonucu faktöriyel biçiminde ifade ediniz: İlk aşamadaki kombinasyon sayısı, 4 kişinin 2'li kombinasyonu şu şekilde ifade edilir: 4! /(4−2)! = 4! / 2 İkinci aşamada ise 5 kişinin kombinasyonu şu şekilde ifade edilir: 5! / (5−2)! = 5!/3!
Bu şekilde sorunun adımlarını çözebilirsiniz.