Yandaki şekilde bir şehrin birbirini dik kesen sokakları verilmiştir. En kısa yoldan A’dan F’ye gidecek olan biri, [BC], [CD], [DE] güzergâhını kullanmak zorunda olduğuna göre kaç farklı yoldan A’dan F’ye gidebilir?
Adımlara göre:
A'dan B'ye Olan Yol:
P = 4! / (3! * 1!) = 24 / 6 = 4
A'dan B'ye 4 farklı yol vardır.
- A'dan B'ye gitmek için 3 yatay (→) ve 1 dikey (↓) adım atılmalıdır.
- Bu adımların permütasyonunu hesaplamak için formül:
E'den F'ye Olan Yol:
P = 5! / (2! * 3!) = 120 / 12 = 10
E'den F'ye 10 farklı yol vardır.
- E'den F'ye gitmek için 2 yatay (→) ve 3 dikey (↓) adım atılmalıdır.
- Bu adımların permütasyonunu hesaplamak için formül:
Toplam Yol Sayısı:
4 * 10 = 40
- A'dan B'ye 4 farklı yol, E'den F'ye 10 farklı yol olduğuna göre, toplam yol sayısı:
Sonuç: A'dan F'ye belirtilen güzergahları kullanarak 40 farklı yol ile gidilebilir.