ALIŞTIRMALAR
1- 5 doktor ve 4 hemşire arasından 2 doktor ve 2 hemşire kaç farklı şekilde seçilebilir? Çözümde, doktorlar ve hemşireler ayrı ayrı seçilir ve kombinasyon formülü kullanılır:
- 5 doktor arasından 2 doktor: C(5, 2) = 10
- 4 hemşire arasından 2 hemşire: C(4, 2) = 6 Sonuç: 10 × 6 = 60 farklı seçim yapılabilir.
2- Yandaki şekilde kaç farklı üçgen vardır?
- Şekil incelenerek tepe noktalarına ve farklı üçgenlere göre hesaplama yapılır. A tepe noktası kullanılarak, C tepe noktası kullanılarak ve diğer üçgenler hesaplanır.
- Sonuçta toplamda 24 farklı üçgen olduğu bulunur.
3- A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaçında en az bir tane çift sayı vardır?
- Toplam 4 elemanlı alt kümelerin sayısı: C(9, 4) = 126
- Hiç çift sayı içermeyen kümelerin sayısı: C(5, 4) = 5
4- 9 elemanlı bir kümenin en az 6 elemanlı alt küme sayısı kaçtır?
C(9, 6) + C(9, 7) + C(9, 8) + C(9, 9) hesaplanarak çözülür:
- C(9, 6) = 84
- C(9, 7) = 36
- C(9, 8) = 9
- C(9, 9) = 1
- Toplam: 84 + 36 + 9 + 1 = 130