Alıştırmalar 1.3 Cevapları
1. Soru: TRİGONOMETRİ kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek 12 harfli, anlamlı ya da anlamsız kaç harf birliği yazılabileceğini bulunuz.
Cevap: 12! / (2! × 2! × 2! × 2!)
2. Soru: 5 mavi, 4 yeşil ve 2 kırmızı bilinen yeşil bileyle arada olmak koşuluyla kaç farklı şekilde yan yana sıralanabileceğini bulunuz.
Cevap: 8! / (5! × 2! × 1!) = 168
3. Soru: 6 özdeş kırmızı bisiklet ve 1 beyaz bisiklet ile kırmızı renkli bisikletlerin ön tarafının duvara dönük olduğu kaç farklı sıralama yapılabilir?
Cevap: 7! / (6! × 1!) = 7
4. Soru: Yanındaki şekilde okçuluk sporunda kullanılan ve üzerinde farklı bölgelerin puan değerlerinin yer aldığı hedef tahtası. Buna göre Edanur’un attığı ilk okun 6 puanlık bölgeye isabet ettiği kaç farklı sıralama olduğunu bulunuz.
Cevap: 6! / 3! . 2! = 6! . 5! . 4! . 3! / 3! . 2! = 60
5. Soru: 77 800 180 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek sekiz basamaklı kaç çift doğal sayısı yazılabileceğini bulunuz.
Cevap: 60
6. Soru: Bir okulda kantin görevlisi; özdeş 5 portakallı, özdeş 2 vişne ile özdeş 3 kayısı meyve suyunu rafa yerleştirecektir. Buna göre: a) Meyve sularının rafa kaç farklı şekilde dizilebileceğini bulunuz.
Cevap: 10! / (5! × 2! × 3!) = 2520
b) Vişneli meyve suları başta ve sonda olmak üzere meyve sularının rafa kaç farklı şekilde dizilebileceğini bulunuz.
Cevap: 8! / (5! × 2!) = 56
7. Soru: Yukarıdaki şekli bir mahallenin birbirini dik kesen sokaklarını göstermektedir. Buna göre A noktasında bulunan Edin’in B noktasındaki markete uğrayıp C noktasındaki arkadaşının evine en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidebileceğini bulunuz.
Cevap: 182
8. Soru: Özdeş 9 balonun şekildeki gibi asıldığı bir balon patlatma oyununun kuralları aşağıda verilmiştir:
- Aynı ipteki balonların en alttaki patlatılması gerekir.
- Her atışta bir balon patlatılabilir. Buna göre bir oyuncunun her atışta bir balon patlatmak koşuluyla bu balonların tamamını kaç farklı şekilde patlatabileceğini bulunuz.
9! / 4! . 3! . 2! = 9 . 8 .7 . 6 . 5 . 4! / 4! . 3! . 2! = 9 . 4 . 7 . 5 = 1260
Cevap: 1260