Hazırlık Çalışması
1.Soru Çözümü:
Bir ağaçta mahsur kalan kediyi kurtarmak için yere 70 derecelik açıyla dayanan bir merdivenin boyunu hesaplamak gerekiyor. Kedinin bulunduğu dal, yerden 6 metre yükseklikte. Bu durumda, merdivenin uzunluğunu bulmak için sinüs fonksiyonunu kullanabiliriz.
sin(70°) = Karşı Kenar / Hipotenüs
Burada, karşı kenar kedinin bulunduğu dalın yüksekliği olan 6 metredir ve sin(70°) ≈ 0.94 olarak verilmiştir.
0.94 = 6 / Hipotenüs
Buradan, hipotenüs (merdiven boyu) şu şekilde hesaplanır:
Hipotenüs = 6 / 0.94 ≈ 6.38 metre
Sonuç: Merdivenin uzunluğu yaklaşık 6.38 metredir.
2. Soru Çözümü:
Verilen ABD üçgeninde AB = 2 birimdir ve açı değerleriyle trigonometrik ifadelerin sayısal değerleri hesaplanacaktır.
- sin(ABC) = sin(30°) = 1/2
- tan(BAC) = tan(30°) = √3/3
- cot(ADC) = cot(45°) = 1
- cos(CAD) = cos(45°) = √2/2
Bu değerler, trigonometrik oranların temel bilgilerini ve üçgenin açılarıyla olan ilişkilerini anlamada kullanılır.
3. Soru Çözümü:
Dairesel bir pistin çevresi 360 metre olarak verilmiştir. A noktasından koşan bir kişinin belirli mesafelerde A noktasından ne kadar uzakta olduğu hesaplanacaktır.
- 360 metre koşan kişi: Pist tam bir tur atmış olur ve başlangıç noktası olan A noktasına geri döner. Uzaklık: 0 metre.
- 720 metre koşan kişi: Pistte iki tur tamamlamış olur ve yine başlangıç noktası A'ya döner. Uzaklık: 0 metre.
- 780 metre koşan kişi: İki tam turu (720 metre) tamamladıktan sonra 60 metre daha koşar. Bu durumda, A noktasından 60 metre uzaklıkta durur. Uzaklık: 60 metre.