5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları (1. Kitap) Sayfa 128
Etkinlik 2: Kısa Yoldan Bölme İşlemi
Bu etkinlikte, sayıları kısa yoldan 10’a, 100’e ve 1000’e bölme işlemleri incelenmektedir. Soruları ve cevaplarını adım adım verelim.
1. Soru: Yukarıdaki kısa yoldan bölme işlemlerinde gözlemlediğiniz özellikleri açıklayınız.
Yanıt: Kısa yoldan bölme işlemlerinde, bir sayıyı 10, 100 veya 1000 gibi katlara bölerken sayının sonundaki sıfırlar bölünenle aynı miktarda silinir. Örneğin:
- 6000 ÷ 10 = 600 (sonda bir sıfır silinir)
- 6000 ÷ 100 = 60 (sonda iki sıfır silinir)
- 6000 ÷ 1000 = 6 (sonda üç sıfır silinir)
2. Soru: Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını kısa yoldan bölme işleminin ulaştığınız özelliklerini kullanarak bulunuz.
- a) 47.000 ÷ 10 = 4700 (sondaki bir sıfır silinir)
- b) 47.000 ÷ 100 = 470 (sondaki iki sıfır silinir)
- c) 47.000 ÷ 1000 = 47 (sondaki üç sıfır silinir)
- ç) 82.000 ÷ 10 = 8200 (sondaki bir sıfır silinir)
- d) 82.000 ÷ 100 = 820 (sondaki iki sıfır silinir)
- e) 82.000 ÷ 1000 = 82 (sondaki üç sıfır silinir)
Örnek 2: Kısa Yoldan Bölme İşlemleri
Aşağıdaki bölme işlemlerini kısa yoldan yapınız.
a. 4000 ÷ 20 = 200 (4000’i 20’ye bölmek için her iki sayıdan bir sıfır silinir: 400 ÷ 2 = 200)
b. 7500 ÷ 30 = 250 (Her iki sayıdan bir sıfır silinir: 750 ÷ 3 = 250)
c. 8000 ÷ 400 = 20 (Her iki sayıdan iki sıfır silinir: 80 ÷ 4 = 20)
ç. 4500 ÷ 150 = 30 (Her iki sayıdan bir sıfır silinir: 450 ÷ 15 = 30)
d. 55.000 ÷ 1100 = 50 (Her iki sayıdan iki sıfır silinir: 550 ÷ 11 = 50)
e. 9000 ÷ 250 = 36 (Her iki sayıdan bir sıfır silinir: 900 ÷ 25 = 36)
f. 900 ÷ 90 = 10 (Her iki sayıdan bir sıfır silinir: 90 ÷ 9 = 10)
g. 6000 ÷ 30 = 200 (Her iki sayıdan bir sıfır silinir: 600 ÷ 3 = 200)
ğ. 350 ÷ 70 = 5 (Her iki sayıdan bir sıfır silinir: 35 ÷ 7 = 5)
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları (1. Kitap) Sayfa 129
Etkinlik 3 Çarpma ve Bölme İşleminin Bileşenleri
Tahta - 1'deki işlemleri inceleyiniz.
Sonuç: Çarpma işleminde çarpanlardan biri eksikse, mevcut sonuç ile diğer çarpanı bölerek eksik olan çarpanı bulabiliriz.
- İlk işlemde 36 x 15 = 540 işlemi yapılmış. Çarpanlardan biri verildiğinde (örneğin, 36 veya 15), diğer çarpanı bulmak için bölme işlemi yapılabilir. Örneğin, 540 sonucu verildiğinde ve bir çarpan olarak 15 verilmişse, diğer çarpanı bulmak için 540 ÷ 15 = 36 işlemi yapılır.
- Aynı mantıkla, eğer sonuç 540 ve bir çarpan olarak 36 verilirse, diğer çarpanı bulmak için 540 ÷ 36 = 15 işlemi yapılır.
Tahta - 2'deki işlemleri inceleyiniz.
Sonuç: Bölme işleminde bölünen, bölen veya sonuçtan biri eksikse, mevcut değerlere göre eksik olan bileşeni çarpma veya bölme işlemleriyle bulabiliriz.
- İlk işlemde 600 ÷ 24 = 25 ve 600 ÷ 25 = 24 işlemleri yapılmış. Burada bölünen ya da bölen verilmediğinde, sonuca ve diğer bileşene göre eksik olan değeri bulmak için bölme veya çarpma işlemi kullanılır.
- Örneğin, 600 sonucu verildiğinde ve bir bölen olarak 24 verilmişse, bölüneni bulmak için 25 x 24 = 600 işlemi yapılır. Aynı şekilde, bölünen 600 ve sonuç olarak 25 verildiğinde, böleni bulmak için 600 ÷ 25 = 24 işlemi yapılır.
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları (1. Kitap) Sayfa 130
Örnek 3: Çarpma İşlemlerinde Verilmeyen Sayıları Bulma
Bu örnekte, çarpma işlemlerinde eksik olan sayıları bulmamız isteniyor.
a. 75 x ...... = 7500
Eksik sayıyı bulmak için: 7500 ÷ 75 = 100
b. ...... x 2 = 2000
Eksik sayıyı bulmak için: 2000 ÷ 2 = 1000
c. 150 x ...... = 1500
Eksik sayıyı bulmak için: 1500 ÷ 150 = 10
ç. ...... x 12 = 2700
Eksik sayıyı bulmak için: 2700 ÷ 12 = 225
d. 14 x ...... = 784
Eksik sayıyı bulmak için: 784 ÷ 14 = 56
e- ...... x 36 = 1296
Eksik sayıyı bulmak için: 1296 ÷ 36 = 36
Örnek 4: Bölme İşlemlerinde Verilmeyen Sayıları Bulma
Bu örnekte, bölme işlemlerinde eksik olan sayıları bulmamız isteniyor.
a. 4000 ÷ ...... = 40
Eksik sayıyı bulmak için: 4000 ÷ 40 = 100
b. 500 ÷ ...... = 50
Eksik sayıyı bulmak için: 500 ÷ 50 = 10
c. ...... ÷ 1000 = 6
Eksik sayıyı bulmak için: 6 x 1000 = 6000
ç. ...... ÷ 20 = 70
Eksik sayıyı bulmak için: 70 x 20 = 1400
d. 859 ÷ ...... = 1
Eksik sayıyı bulmak için: 859 ÷ 1 = 859
e. 1250 ÷ ...... = 10
Eksik sayıyı bulmak için: 1250 ÷ 10 = 125
f. ...... ÷ 90 = 90
Eksik sayıyı bulmak için: 90 x 90 = 8100
g. ...... ÷ 750 = 1
Eksik sayıyı bulmak için: 1 x 750 = 750
ğ. 2970 ÷ ...... = 90
Eksik sayıyı bulmak için: 2970 ÷ 90 = 33
Etkinlik 4: Taksit Sayısı
Meltem Hanım, 9875 TL’ye bir televizyon satın almıştır. Aylık en fazla 900 TL ödeyebileceğini belirtmiş ve borcunu 10 ayda bitirebileceğini iddia etmiştir. Ancak satıcı, borcun 11 ayda biteceğini öne sürmüştür.
İşlem Detayları:
Eğer Meltem Hanım 10 ay boyunca 900 TL öderse:
10 x 900 = 9000 TL ödeme yapmış olur.
Eğer Meltem Hanım 11 ay boyunca 900 TL öderse:
11 x 900 = 9900 TL ödeme yapmış olur.
9875 TL olan televizyon fiyatına en yakın ödeme miktarı, 11 ayda 9900 TL ödeme yapmaktır. Bu durumda satıcı haklıdır; çünkü 10 ayda ödeme yapıldığında toplam 9000 TL ile eksik kalmaktadır, oysa 11 ayda ödeme yapıldığında 9900 TL ödenmiş olur ve bu miktar televizyonun fiyatına daha yakındır.