4. Ünite Değerlendirme Soruları ve Cevaplar
1. Cebirsel İfade Değerini Bulma
Soru: 6 · (n - 5) cebirsel ifadesinin n = 8 için değeri kaçtır?
Çözüm: Verilen ifadede n yerine 8 yazalım:
6 · (8 - 5) = 6 · 3 = 18
Cevap: B) 18
2. Cebirsel İfade ile Gösterilemeyen Durumu Bulma
Soru: Aşağıdaki sözel durumlardan hangisi (40 - c) cebirsel ifadesi ile gösterilemez?
Şıkların İncelenmesi:
A) 40 TL’si bulunan birinin parasının bir kısmını harcadıktan sonra kalan kısmı → 40 - c (gösterilebilir)
B) 40 yaşında olan birinin c yıl önceki yaşı → 40 - c (gösterilebilir)
C) Bir miktar paranın 40 TL’si harcandıktan sonra kalan para miktarı → x - 40 (farklı bir ifade, gösterilemez)
D) 40 bilyenin bir kısmının dağıtılmasından sonra kalan bilye sayısı → 40 - c (gösterilebilir)
Cevap: C) Bir miktar paranın 40 TL’si harcandıktan sonra kalan para miktarı
3. Yanlış Cebirsel İfadeyi Bulma
Soru: Aşağıdaki sözel ifadelerden hangisinin cebirsel karşılığı yanlıştır?
I. Bir sayının 3 katının 5 fazlası → 3x + 5 ✅
II. Paketi 25 TL’ye satılan x kg şekerin 1 kilogramının fiyatı → 25x ❌ (Doğrusu 25/x olmalı)
III. Bir kenar uzunluğu a cm olan eşkenar üçgenin çevre uzunluğu → 3a ✅
IV. Bir miktar cevizin (kg) 4 katının 4 kg fazlası → 4x + 4 ✅
Yanlış olan ifade II. seçenektir.
Cevap: C) II
4. Cebirsel İfade ile Sözel Durum Eşleştirme
Soru:
4x - 7
__
8
Bu cebirsel ifadenin hangi sözel duruma karşılık geldiğini bulun.
Şıkların İncelenmesi:
A) Bir sayının 7 eksiğinin 4 katının 1/8’i → (x - 7) · 4 / 8 ❌
B) Bir sayının 4 katının 7 eksiğinin 8 katı → (4x - 7) · 8 ❌
C) Bir sayının 4 katının 7 eksiğinin 1/8’i → (4x - 7) / 8 ✅
D) Bir sayının 4 katının 7 fazlasının 1/8’i → (4x + 7) / 8 ❌
Doğru cevap C şıkkıdır.
Cevap: C) Bir sayının 4 katının 7 eksiğinin 1/8’i
5. Cebirsel İfade Değerini Bulma
Soru: 33n - 15 cebirsel ifadesinin n = 8 için değeri kaçtır?
Çözüm: Verilen ifadede n yerine 8 yazalım:
33 · 8 - 15 = 264 - 15 = 249
Cevap: 249
6. Soru Aşağıdaki sözel durumları ifade eden cebirsel ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Bir sayının 5 fazlasının yarısı → (a + 5) / 2
B) Bir sayının 4 katının 7 eksiği → 4a - 7
C) Bir sayının 7 eksiğinin 4 katı → 7a - 4
D) Bir sayının 3 katının 1/4’ü → (3a) / 4
Cevap: C şıkkı yanlıştır.
Çünkü "Bir sayının 7 eksiğinin 4 katı" ifadesi (a - 7) × 4 şeklinde olmalıdır, 7a - 4 ifadesi hatalıdır.
7. Soru Yandaki şekil bir dikdörtgen ve bir düzgün altıgenden oluşmaktadır. Şeklin çevre uzunluğunu metre cinsinden belirten cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3a + 3b
B) 4a + 6a
C) 5a + 3b
D) 6a + 2b
Cevap: D şıkkı doğrudur.
Şeklin çevresi 6a + 2b olarak hesaplanmaktadır.
8. Soru Yanda modellenen cebirsel ifadeyi belirleyiniz.
Cevap: 6a + 3b + 3
Şekilde 3 adet (2a + b + 1) = 6a + 3b + 3 modeli oluşturulmuştur.
9. Soru Belediye otobüsleri ve metro ile yapılan toplu taşımacılığı karşılaştıran araştırma soruları oluşturup noktalı yerlere yazınız.
- Hangisinin ulaşımı sizce daha konforlu?
- Sizce hangisi daha güvenlidir?
- Siz hangi ulaşım aracını tercih edersiniz?
- Hangi ulaşım aracına daha kolay ulaşıyorsunuz?
10. Soru Ankara ve İstanbul’a ait bir haftalık hava tahmin raporlarını araştırınız. Araştırma sonuçlarını sıklık tablosu ve sütun grafiği ile gösteriniz.
✅ Cevap: Ankara ve İstanbul’un günlük sıcaklık değerleri sıklık tablosu ve sütun grafiği ile gösterilmiştir. Grafikte her gün için iki farklı şehirde ölçülen sıcaklıklar karşılaştırılmıştır.
11. Soru 13, 35, ▲, 5, 20 sayılarını aritmetik ortalaması 22 olduğuna göre ▲ yerine kaç yazılmalıdır?
✅ Çözüm: Aritmetik ortalama formülü:
(Toplam Sayı) / (Eleman Sayısı) = 22
(13 + 35 + ▲ + 5 + 20) / 5 = 22
Önce mevcut sayıların toplamı hesaplanır:
13 + 35 + 5 + 20 = 73
Toplamın 5 ile çarpımı:
22 × 5 = 110
Eksik sayı hesaplanır:
▲ = 110 - 73 = 37
???? Doğru Yanıt: B) 37
12. Soru 15, 40, 50, 34, 21 veri grubunun aritmetik ortalaması bulunurken aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?
✅ Çözüm: Aritmetik ortalama için sayıların toplamı bulunup, toplam eleman sayısına bölünmelidir.
Verilen seçeneklerden:
- A) 50’den 15 çıkarılmalıdır. ❌ Yanlış, çünkü doğrudan çıkarma işlemi gereksizdir.
- B) Sayılar toplanıp 2’ye bölünmelidir. ❌ Yanlış, çünkü ortalama eleman sayısına bölünmelidir.
- C) Sayılar toplanıp 5’e bölünmelidir. ✅ Doğru, çünkü veri grubunda 5 eleman vardır.
- D) 50 sayısı 2’ye bölünmelidir. ❌ Yanlış, sadece tek bir sayıyı bölmek ortalama bulmaya yardımcı olmaz.
???? Doğru Yanıt: C) Sayılar toplanıp 5’e bölünmelidir.
13. Soru İki farklı iş yerinde bir hafta boyunca tüketilen su miktarlarının tabloya göre sütun grafiğini oluşturup yorumlayınız.
✅ Cevap: İki farklı iş yerindeki günlük su tüketimleri grafiğe dökülerek görselleştirilmiştir. Grafikten çıkarılan sonuçlar:
- A iş yeri, çoğu gün B iş yerine göre daha fazla su tüketmiştir.
- En fazla su tüketimi Cuma günü gerçekleşmiştir.
- En az su tüketimi Pazar günü yaşanmıştır.
- Hafta boyunca A iş yeri toplamda daha fazla su tüketmiştir.
14. Soru Grafik: Celil ve Ceyda'nın Dört Gün Boyunca Koştukları Mesafeler
Yukarıdaki sütun grafiğinde Celil ve Ceyda’nın dört gün boyunca koştukları mesafenin günlere göre dağılımı verilmiştir. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Celil dört günün sonunda Ceyda’dan daha fazla mesafe koşmuştur.
B) Celil günde ortalama 2,5 km koşmuştur.
C) Celil her gün Ceyda’dan daha fazla mesafe koşmuştur.
D) Celil, Ceyda’dan toplam 500 m daha fazla koşmuştur.
Çözüm:
- Celil’in koştuğu toplam mesafe: 1,5 + 3 + 2 + 3,5 = 10 km
- Ceyda’nın koştuğu toplam mesafe: 2 + 2,5 + 3 + 3,5 = 11 km
- Celil günde ortalama: 10 / 4 = 2,5 km
- Ceyda günde ortalama: 11 / 4 = 2,75 km
- Cevap: B) Celil günde ortalama 2,5 km koşmuştur. ✅
15. Soru Tablo: Semih’in Hafta İçi Matematik ve Sosyal Bilgiler Derslerine Çalışma Süreleri (Dakika)
Aşağıdaki tabloda, Semih’in hafta içi matematik ve sosyal bilgiler derslerine çalışma süreleri verilmiştir. Tabloyu inceleyerek soruları cevaplayınız.
| Günler | Matematik Süre (dk) | Sosyal Bilgiler Süre (dk) |
|---|---|---|
| Pazartesi | 40 | 50 |
| Salı | 60 | 50 |
| Çarşamba | 40 | 30 |
| Perşembe | 40 | 40 |
| Cuma | 50 | 40 |
a) Semih’in en az süre ders çalıştığı gün hangisidir?
- Çarşamba: 40 + 30 = 70 dakika
- Cevap: Çarşamba ✅
b) Semih’in en fazla süre ders çalıştığı gün hangisidir?
- Salı: 60 + 50 = 110 dakika
- Cevap: Salı ✅
c) Semih’in sosyal bilgiler dersine, matematik dersinden daha fazla süre çalıştığı gün hangisidir?
- Pazartesi (50 dk sosyal - 40 dk matematik)
- Cevap: Pazartesi ✅
d) Semih’in hangi gün matematik ve sosyal bilgiler dersine çalıştığı süreler birbirine eşittir?
- Perşembe (40 dk matematik - 40 dk sosyal bilgiler)
- Cevap: Perşembe ✅
Soru 16: Hakan ve Handan’ın Matematik Sınavlarından Aldıkları Puanlar
Aşağıdaki tabloda, Hakan ve Handan’ın matematik sınavlarından aldığı puanlar verilmiştir:
| Sınav | Hakan’ın Puanları | Handan’ın Puanları |
|---|---|---|
| 1. | 78 | 70 |
| 2. | 84 | 90 |
| 3. | 90 | 80 |
Tabloya göre aşağıdaki soruları çözüp yanıtlayalım:
a) Hakan ve Handan’ın aldığı puanların aritmetik ortalamaları sırasıyla aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
Çözüm: Aritmetik ortalama, sayıların toplamının kaç tane sayı olduğu sayıya bölünmesiyle bulunur.
-
Hakan’ın Aritmetik Ortalaması:
(78 + 84 + 90) ÷ 3 = 252 ÷ 3 = 84 -
Handan’ın Aritmetik Ortalaması:
(70 + 90 + 80) ÷ 3 = 240 ÷ 3 = 80
Doğru cevap: B) 84 - 80
b) Hakan ve Handan’ın aldığı puanların açıklıkları sırasıyla aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
Çözüm: Açıklık, en büyük sayı ile en küçük sayı arasındaki farktır.
-
Hakan’ın Açıklığı:
90 - 78 = 12 -
Handan’ın Açıklığı:
90 - 70 = 20
Doğru cevap: C) 12 - 20
Soru 17: Bir İş Yerindeki Çalışanların Maaşları
Aşağıdaki tabloda çalışanların maaşları verilmiştir:
| Çalışan | Maaş (TL) |
|---|---|
| Usta | 40.000 |
| Kalfa | 34.000 |
| Şef | 42.000 |
| Uzman | 44.000 |
| Mühendis | 46.000 |
Bu verilere göre aşağıdaki soruları çözelim.
a) Grafikte gösterilen çalışanların maaşlarının aritmetik ortalaması kaç TL’dir?
Çözüm: Aritmetik ortalama, tüm maaşların toplamının çalışan sayısına bölünmesiyle bulunur.
(40.000 + 34.000 + 42.000 + 44.000 + 46.000) ÷ 5
206.000 ÷ 5 = 41.200
Doğru cevap: B) 41.200
b) Grafikte gösterilen çalışanların maaşlarının açıklığı kaç TL’dir?
Çözüm: Açıklık, en yüksek maaş ile en düşük maaş arasındaki farktır.
46.000 - 34.000 = 12.000
Doğru cevap: A) 12.000
Soru 18 Tabloda verilen boy uzunluklarının aritmetik ortalaması kaç cm'dir?
Çözüm
Tablodaki boy uzunlukları: 164, 166, 168, 170
Her boy uzunluğunda 4’er öğrenci olduğu için toplamlarını 4’e bölerek sonucu bulabiliriz.
(164 + 166 + 168 + 170) / 4 = 668 / 4 = 167
Cevap: 167 cm (D seçeneği)
Soru 19 Grafiklerde verilen verilere göre Deniz ve Zeynep'in günlük harcamalarının açıklık ve aritmetik ortalamalarını karşılaştırınız.
Çözüm
Deniz'in harcamaları:
- Yemek Yeme: 25 TL
- Sosyal Faaliyet: 25 TL
- Kitap Alma: 30 TL
- Spor Yapma: 20 TL
Aritmetik Ortalama: (25 + 25 + 30 + 20) / 4 = 100 / 4 = 25 TL
Açıklık: Maksimum - Minimum = 30 - 20 = 10 TL
Zeynep'in harcamaları:
- Yemek Yeme: 25 TL
- Sosyal Faaliyet: 25 TL
- Kitap Alma: 35 TL
- Spor Yapma: 35 TL
Aritmetik Ortalama: (25 + 25 + 35 + 35) / 4 = 120 / 4 = 30 TL
Açıklık: Maksimum - Minimum = 35 - 25 = 10 TL
Sonuç: Deniz’in aritmetik ortalaması 25 TL, Zeynep’in aritmetik ortalaması 30 TL.
İkisinin de açıklığı 10 TL'dir.