Alıştırmalar Sorular ve Çözümleri
1. Aşağıdaki ifadelerin cebirsel ifade olup olmadığını belirleyiniz.
a) 5 • 4 + 1
b) 3x – 4
c) 10/5 + 1
d) 4 • (y – 2)
Cevaplar:
- a) Cebirsel ifade değildir, çünkü bilinmeyen yoktur.
- b) Cebirsel ifadedir, çünkü içinde x bilinmeyeni vardır.
- c) Cebirsel ifade değildir, çünkü bilinmeyen yoktur.
- d) Cebirsel ifadedir, çünkü içinde y bilinmeyeni vardır.
2. Aşağıda verilen cebirsel ifadelere göre noktalı yerleri doldurunuz.
a) 4x – 1
- Değişken: x
- Katsayılar: 4, -1
- Terim Sayısı: 2
b) 3a + 5b + 2
- Değişkenler: a, b
- Katsayılar: 3, 5, 2
- Terim Sayısı: 3
3. Aşağıda verilen terimler ile benzer terim olan birer ifade yazınız.
a) 5x → 4x
b) 3y → 2y
c) -2xy → 3xy
d) 4ab → 5ab
Açıklama: Benzer terimler aynı değişkenlere ve aynı kuvvetlere sahiptir.
4. Aşağıdaki ifadeler doğru ise başındaki kutucuğa “D”, yanlış ise “Y” yazınız.
a) –5x ifadesi ile –3x ifadesi benzer terimdir. (D)
b) –6y ile 3y ifadesi benzer terim değildir. (Y) → Benzer terimdir.
c) 3x + 4y – 5 ifadesinde sabit terim 5’tir. (Y) → Sabit terim -5’tir.
d) 5a – 4b + 3 ifadesinde terim sayısı 3’tür. (D)
5. Aşağıdaki cebirsel ifadelerin değerlerini değişkenin 4 olduğu durumda hesaplayınız.
a) 5a - 10
a = 4 için: 5 × 4 - 10 = 20 - 10 = 10
b) 3a + 1
a = 4 için: 3 × 4 + 1 = 12 + 1 = 13
c) 20 - 2a
a = 4 için: 20 - 2 × 4 = 20 - 8 = 12
d) a/4 + 1
a = 4 için: 4/4 + 1 = 1 + 1 = 2
6. Aşağıdaki sözel durumlara uygun birer cebirsel ifade yazınız.
a) Bir sayının 12 katının 25 eksiği → 12x - 25
b) Nevzat’ın bilyelerinin sayısının yarısının 5 fazlası → x/2 + 5
c) Bir sayının 2 katının 1 eksiği → 2x - 1
ç) 30 kg buğdayın bir miktar fazlası → 30 + x
d) Kalemlerin sayısının 2 katının 5 fazlası → 2x + 5
e) Bir miktar elmanın 6’da 1’i → x/6
7. Aşağıda verilen cebirsel ifadelere uygun birer sözel durum yazınız.
a) 5x + 2 → Bir sayının 5 katının 2 fazlası
b) 3x/2 + 3 → Oyuncakların 3 katının yarısının 3 fazlası
c) 6a + 3 → Kalemlerin 6 katının 3 fazlası
ç) b/2 + 15 →Paranın yarısının 15 fazlası
d) 8n/2 - 5 → Bir sayının 8 katının yarısının 5 eksiği
e) 5k - 2 → Bir miktar muzun 5 katının 2 eksiği
f) (6n + 3)/2 → Bir sayının 6 katının 3 fazlasının yarısı
Soru 8: Aşağıda verilen cebirsel ifadeler ile numaralandırılmış sözel durumları eşleştiriniz. Hangi cebirsel ifade eşleşmeden açıkta kaldı.
Verilen cebirsel ifadeler:
- 4x + 3
- 3x - 4
- 4 ⋅ (x + 5)
- 4x - 5
Verilen sözel ifadeler:
- Süheyla’nın yaşının 5 fazlasının 4 katı → 4 ⋅ (x + 5)
- Fikret’in yaşının 3 katının 4 eksiği → 3x - 4
- Servet’in yaşının 4 katının 3 fazlası → 4x + 3
- Şengül’ün yaşının 4 katının 5 eksiği → 4x - 5
- Nihal’in yaşının 4 katının 5 fazlası → 4x + 5 (bu ifade verilmemiş)
Doğruluk Kontrolü:
- Cevaplar doğru.
- "Nihal’in yaşının 4 katının 5 fazlası" ifadesine uygun bir cebirsel ifade verilmemiştir.
- Cevap: V açıkta kalır. ✅
Soru 9: Aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisinin anlamı diğerlerinden farklıdır?
Seçenekler:
- A) k + k + k → 3k
- B) 3 ⋅ k → 3k
- C) 2 ⋅ (k + k) → 4k
- D) 3k → 3k
Doğruluk Kontrolü:
- C şıkkı (2 ⋅ (k + k) = 4k) farklıdır. ✅
Soru 10: Aşağıdaki eşitliklerin başındaki noktalı yere eşitlikler doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yazınız.
5c + 3 / 3 = 5c + 3/3
- Çözüm: 5c + 3 / 3 = (5c + 3) / 3 ≠ 5c + 3/3
- Yanlış (Y) ✅
(2 - x) / 5 = 2/5 - x/5
- Çözüm: (2 - x) / 5 = 2/5 - x/5
- Doğru (D) ✅
a/2 + a/2 = a
- Çözüm: a/2 + a/2 = (a + a)/2 = 2a/2 = a
- Doğru (D) ✅
2a + 7 / 5 = 2a / 5 + 7
- Çözüm: (2a + 7) / 5 ≠ 2a / 5 + 7
- Yanlış (Y) ✅
Soru 11:2 kutu misketi olan Ali, 8 misket daha almıştır. 5 kutu misketi olan Erdem, misketlerinin 7’sini kardeşine vermiştir. Her kutuda eşit miktarda misket olduğuna göre son durumda Ali ile Erdem’in misket miktarlarını belirten cebirsel ifadeleri yazınız.
Verilen bilgiler:
- Ali’nin başlangıçtaki misket sayısı: 2 kutu
- Ali 8 misket daha alıyor.
- Erdem’in başlangıçtaki misket sayısı: 5 kutu
- Erdem misketlerinin 7’sini karşısına veriyor.
Cebirsel ifadeler:
- Ali’nin misketleri: 2x + 8
- Erdem’in misketleri: 5x - 7
Doğruluk Kontrolü:
- Cevaplar doğru. ✅