Alıştırmalar
1. Soru: Yandaki şekilde ABCD paralelkenarı verilmiştir. |BC| = 12 cm, |AE| = 5 cm, |FD| = 3 cm ve |KD| = |DH| = 4 cm olduğuna göre mavi bölgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 72 B) 80 C) 88 D) 90
Çözüm:
Paralelkenarın alanı: Taban × Yükseklik = 12 × 8 = 96 cm²
Küçük üçgenin alanı: (4 × 4) / 2 = 8 cm²
Mavi alan: 96 - 8 = 88 cm²
Cevap: C) 88 cm²
2. Soru: Yandaki ABCD dikdörtgeninde makasla aşağıdaki üçgenler kesilmiştir. Üçgenler kesilip çıkartıldıktan sonra kalan bölgenin alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
Dikdörtgenin alanı:
Taban × Yükseklik = 6 × 10 = 60 cm²
Kesilen üçgenlerin alanları:
- (3 × 2) / 2 = 3 cm²
- (3 × 3) / 2 = 4.5 cm²
- (6 × 2) / 2 = 6 cm²
- (7 × 2) / 2 = 7 cm²
Kesilen toplam alan:
3 + 4.5 + 6 + 7 = 23.5 cm²
Kalan alan:
60 - 23.5 = 36.5 cm²
Cevap: 36.5 cm²
3. Soru: Şekildeki üçgenlere eş olan üçgenler ile aşağıdaki ABCD paralelkenarı oluşturulmuştur.
Paralelkenarda [AB] // [DC] // [EF] olduğuna göre gri renkli bölgenin alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
- Büyük paralelkenarın alanı:
80 × 20 = 1600 cm² - Üçgenlerin alanı:
(56 × 36) / 2 = 168 cm² - Gri bölgenin alanı:
1600 - 168 = 1432 cm²
Cevap: 1432 cm²
Soru 4: Aşağıdaki dönüşümlerden hangisi yanlıştır?
A) 8 600 000 m² = 8,6 km²
B) 7 m² = 70 000 cm²
C) 8,1 cm² = 810 mm²
D) 960 mm² = 96 cm²
Cevap: D şıkkı yanlıştır.
Çünkü 1 cm² = 100 mm² olduğundan 960 mm² = 9,6 cm² olmalıdır.
Soru 5: Bir çiftçi 3 hektar 5 dönümlük tarlasının 15 arlık bölümüne domates ekmiştir. Buna göre tarlada domates ekilmeyen bölgenin alanı kaç ardır?
Çözüm:
- 1 hektar = 10 dönüm
- 3 hektar = 30 dönüm
- Toplam tarla alanı: 30 + 5 = 35 dönüm = 350 ar
- Domates ekilen alan: 15 ar
- Cevap: 350 - 15 = 335 ar
Soru 6: Bir çiftçinin dikdörtgen biçimindeki tarlasının kısa kenar uzunluğu 150 m, uzun kenar uzunluğu 200 m'dir. Bu çiftçinin tarlası kaç dönümdür?
Çözüm:
- Alan = 150 × 200 = 30 000 m²
- 1 dönüm = 1 000 m²
- Cevap: 30 dönüm
Soru 7: Aşağıdaki alan ölçüleri ile arazi ölçülerini eşleştirdiğimizde hangi ölçü açıkta kalır?
Verilen ölçüler:
- 10 000 m² = 10 ar
- 1 000 m² = 1 dönüm
- 10 m² = 0,01 dönüm
- 1 m² = 0,001 dekar
- 100 dekar = 100 000 m²
Cevap: Tüm ölçüler eşleştiğinden açıkta kalan ölçü yoktur.
Soru 8: Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) 9000 cm², 1 m² den küçüktür.
B) 8500 m², 1 km² den büyüktür.
C) 680 mm², 19 cm² den küçüktür.
D) 7,2 m², 800 cm² den büyüktür.
Çözüm:
- A şıkkı: 1 m² = 10 000 cm² olduğundan 9000 cm² < 1 m² ✅
- B şıkkı: 1 km² = 1 000 000 m² olduğundan 8500 m² < 1 km² ❌
- C şıkkı: 680 mm² = 6,8 cm², 19 cm² den küçüktür. ✅
- D şıkkı: 7,2 m² = 72000 cm², 800 cm² den büyüktür. ✅
Yanlış olan: B şıkkıdır.