2. Bölüm Sonu Değerlendirme Soruları ve Cevapları
1. Soru: Yandaki şekilde üçgen içindeki doğal sayılar, bağlı olduğu karelerin içindeki doğal sayıların bölenidir. 14, 12, 18, 22 ve 16 sayıları karelere yerleştirildiğinde hangi sayı açıkta kalır?
- 9 sayısı 18 ile tam bölünebilir.
- 6 sayısı 12 ile tam bölünebilir.
- 7 sayısı 14 ile tam bölünebilir.
- 8 sayısı ise 16 ile tam bölünebilir.
Bu durumda açıkta kalan sayı 22 olacaktır.
Cevap: D) 22
2. Soru: Üzerinde 15, 80, 95, 120, 130 ve 165 sayılarının yazılı olduğu kartlardan birisi rastgele alınıyor. Alınan kartın özelliklerine göre:
- Karttaki sayı 150’den küçük ve 45’ten büyüktür.
- Karttaki sayı 3 ve 5’in tam katıdır.
Bu şartlara uyan sayı 120’dir. Cevap: C) 120
3. Soru: Osman, aklından tuttuğu doğal sayıyı bulmaları için şu ipuçlarını vermiştir:
- A) 8430: Bu sayı 2, 3 ve 5'e bölünebilir ve yüzler basamağında 4 rakamı vardır. Doğru cevap.
- B) 6345: Bu sayı 2’ye bölünmez, çünkü çift bir sayı değildir.
- C) 4420: Bu sayı 3'e bölünmez, çünkü rakamları toplamı 10’dur.
- D) 3405: Bu sayı 2'ye bölünmez, çünkü çift bir sayı değildir.
Doğru cevap A) 8430 olacaktır.
4. Soru: Şekillerdeki kutulardaki sayıların çarpımı okla birleştirilerek yazılacaktır. Bu durumda pembe ve mavi kutulara gelmesi gereken sayıların toplamı kaçtır?
5. Soru: Yandaki şekilde aynı satırda bulunan doğal sayıların çarpımı satırın yanındaki doğal sayıya, aynı sütundaki doğal sayıların çarpımı ise altındaki doğal sayıya eşittir. Pembe kutucuklara doğal sayı yazılmayacağına göre A ve B yerine gelecek doğal sayıların toplamı kaçtır?
| 2 | 5 | 3 | 2 x 5 x 3 = 30 |
| 1 | 17 | 1 x 17 = 17 | |
| 5 | 5 | 5 x 5 = 25 | |
| 10 | A = 25 | B = 51 |
Cevap: 25 + 51 = 76
6. Soru: Görselde verilen kutudaki bilyeler fanuslara altışarlı yerleştirildiğinde son fanustaki bilye sayısı 4 oluyor, sekizerli yerleştirildiğinde son fanustaki bilye sayısı yine 4 oluyor. Buna göre kutudaki bilye sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
Bu soruyu çözmek için bilyelerin 6'şar ve 8'er gruplara ayrılacağı ve her seferinde son fanusta 4 bilye kaldığını dikkate almalıyız. Bu şu anlama gelir: Kutudaki toplam bilye sayısından 4 bilyeyi çıkardıktan sonra sayı hem 6'ya hem de 8'e bölünebilmelidir.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) 28: 28 - 4 = 24. 24 hem 6'ya hem de 8'e bölünebilir. Bu nedenle bu seçenek doğrudur.
- B) 38: 38 - 4 = 34. 34 sayısı ne 6'ya ne de 8'e bölünebilir. Bu seçenek olamaz.
- C) 52: 52 - 4 = 48. 48 sayısı hem 6'ya hem de 8'e bölünebilir. Bu seçenek doğrudur.
- D) 76: 76 - 4 = 72. 72 sayısı hem 6'ya hem de 8'e bölünebilir. Bu seçenek doğrudur.
Sonuç olarak, B) 38 seçeneği olamaz, çünkü 34 sayısı 6'ya ve 8'e bölünemez.
7. Soru: Ceren bu kartlardan birini çıkarıyor. Kalan kartların üzerindeki sayılar ikili olarak alındığında ortak katları aynı oluyor. Buna göre Ceren üzerinde hangi sayının yazılı olduğu kartı çıkarmıştır?
Verilen sayılar: 18, 24, 40, 72
Herhangi bir sayıyı çıkardığımızda, kalan sayıların ortak katının bulunması gerekiyor. Şimdi her bir olasılığı inceleyelim:
- 18'i çıkarırsak: Kalan sayılar 24, 40 ve 72. Bu sayıların ortak katı yoktur, çünkü 24 ve 72'nin ortak katı 24, ancak 40 bu katlara uymuyor.
- 24'ü çıkarırsak: Kalan sayılar 18, 40 ve 72. Bu durumda yine ortak bir kat bulamayız.
- 40'ı çıkarırsak: Kalan sayılar 18, 24 ve 72. Bu üç sayının ortak katı 72'dir. 18, 24 ve 72'nin ortak katı 72 olduğundan bu seçenek doğrudur.
- 72'yi çıkarırsak: Kalan sayılar 18, 24 ve 40. Bu sayıların da ortak katı yoktur.
Sonuç olarak, Ceren'in çıkardığı kart 40 numaralı karttır. Çünkü geriye kalan 18, 24 ve 72 sayılarının ortak katı vardır.
8. Soru: Aşağıdaki sayılardan asal sayı olanların altındaki kutucuğa "√" yapınız.
Verilen sayılar:
- 9 → Asal değil
- 17 → Asal (✓)
- 39 → Asal değil
- 49 → Asal değil
- 53 → Asal (✓)
- 69 → Asal değil
- 73 → Asal (✓)
- 87 → Asal değil
- 97 → Asal (✓)
Sonuç olarak asal sayılar 17, 53, 73 ve 97'dir. Bu sayıların altındaki kutucuğa "✓" işareti koyabilirsiniz.