ALIŞTIRMALAR
1. Aşağıda verilen toplama ve çıkarma tablolarındaki boşlukları örneklere uygun olarak doldurunuz. Çözümlerinizi defterinize yapınız.
b- Toplama İşlemleri Tablosu (Sonuçlar)
| + | -1/5 | 4/15 | 1 tam 2/5 |
|---|---|---|---|
| -1/30 | -7/30 | 7/30 | 41/30 |
| 7/30 | 1/30 | 1/2 | 49/30 |
| 13/15 | 2/3 | 17/15 (1 tam 2/15) | 34/15 (2 tam 4/15) |
-
(-1/30) + (-1/5)
-1/5 = -6/30
(-1/30) + (-6/30) = -7/30 -
(-1/30) + 4/15
4/15 = 8/30
(-1/30) + (8/30) = 7/30 -
(-1/30) + 1 tam 2/5
1 tam 2/5 = 7/5 = 42/30
(-1/30) + (42/30) = 41/30 -
7/30 + (-1/5)
-1/5 = -6/30
(7/30) + (-6/30) = 1/30 -
7/30 + 4/15
4/15 = 8/30
7/30 + 8/30 = 15/30 = 1/2 -
7/30 + 1 tam 2/5
1 tam 2/5 = 7/5 = 42/30
(7/30) + (42/30) = 49/30 -
13/15 + (-1/5)
-1/5 = -3/15
13/15 + (-3/15) = 10/15 = 2/3 -
13/15 + 4/15
13/15 + 4/15 = 17/15 = 1 tam 2/15 -
13/15 + 1 tam 2/5
1 tam 2/5 = 7/5 = 21/15
13/15 + 21/15 = 34/15 = 2 tam 4/15
b- Çıkarma İşlemleri Tablosu (Sonuçlar)
| Eksilen / Çıkan | -1/2 | 3/4 | -1 tam 1/2 |
|---|---|---|---|
| 1/8 | 5/8 | -5/8 | 13/8 |
| 1 tam 3/4 | 2 tam 1/4 | 1 | 3 tam 1/4 |
| 2 tam 1/2 | 3 | 1 tam 3/4 | 4 |
İşlemler:
1- 1/8 - (-1/2)
= 1/8 + 1/2
= 1/8 + 4/8
= 5/8
2- 1/8 - 3/4
= 1/8 - 6/8
= -5/8
3- 1/8 - (-1 tam 1/2)
= 1/8 + 3/2
= 1/8 + 12/8
= 13/8
4- 1 tam 3/4 - (-1/2)
= 7/4 + 1/2
= 7/4 + 2/4
= 9/4 = 2 tam 1/4
5- 1 tam 3/4 - 3/4
= 7/4 - 3/4
= 4/4 = 1
6- 1 tam 3/4 - (-1 tam 1/2)
= 7/4 + 3/2
= 7/4 + 6/4
= 13/4 = 3 tam 1/4
7- 2 tam 1/2 - (-1/2)
= 5/2 + 1/2
= 6/2 = 3
8- 2 tam 1/2 - 3/4
= 5/2 - 3/4
= 10/4 - 3/4
= 7/4 = 1 tam 3/4
9- 2 tam 1/2 - (-1 tam 1/2)
= 5/2 + 3/2
= 8/2 = 4
2. Aşağıda verilen toplama ve çıkarma işlemlerini yapınız.
3. Şemadaki işlemleri en soldan başlayarak inceleyiniz. İşlemler doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yolunu takip ederek doğru çıkışı bulunuz. Çözümünüzü defterinize yapınız.
İşlemleri adım adım kontrol edelim:
-2/5 + (-1/7) = ?
-2/5 = -14/35 ve -1/7 = -5/35
-14/35 - 5/35 = -19/35
Sonuç: Y (Yanlış)
-27/17 + 0 = ?
-27/17 + 0 = -27/17
Sonuç: D (Doğru)
1 tam 2/9 - 1 tam 1/7
Adım 1: Bileşik kesir haline getirelim:
1 tam 2/9 = (9 × 1 + 2) / 9 = 11/9
1 tam 1/7 = (7 × 1 + 1) / 7 = 8/7
Adım 2: Ortak paydada toplayalım:
Ortak payda: 63
11/9 = (11 × 7) / 63 = 77/63
8/7 = (8 × 9) / 63 = 72/63
Adım 3: Çıkarma işlemi:
77/63 - 72/63 = 5/63
Sonuç:
1 tam 2/9 - 1 tam 1/7 = 5/63
Sonuç: Y (Yanlış)
Çıkış 6
4. Yandaki kutucuklarda verilen iki işlemin sonuçları eşittir. Buna göre ▲ yerine hangi rasyonel sayı yazılmalıdır?
5. Aşağıdaki işlemleri, rasyonel sayılarla toplama işleminin özelliklerini kullanarak yapınız.
a) 6/23 + (-1/7) + (-6/23) = ?
Adım 1: Aynı paydadan olan kesirleri birleştirelim:
(6/23) + (-6/23) = 0
Geriye kalan:
0 + (-1/7) = -1/7
Sonuç: -1/7
b) 17/41 - (+17/41) = ?
Adım 1: Aynı payda ve değerleri çıkartalım:
17/41 - 17/41 = 0
Sonuç: 0
c) 81/19 + 0 = ?
Herhangi bir sayıya 0 eklenirse, sonuç aynı kalır:
81/19
Sonuç: 81/19
ç) 0 + (-17/33) = ?
0 + (-17/33) = -17/33
Sonuç: -17/33
d) -1/3 + [2/5 + 1/3] = ?
Adım 1: Parantez içindeki işlemi yapalım:
2/5 + 1/3 = (6 + 5) / 15 = 11/15
Adım 2: Elde edilen sonucu işlemin kalan kısmına ekleyelim:
-1/3 + 11/15 = (-5 + 11) / 15 = 6/15 = 2/5
Sonuç: 2/5
e) -7/10 - (-7/10) = ?
Adım 1: İkinci negatif işareti pozitif yapar:
-7/10 + 7/10 = 0
Sonuç: 0