7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 85-86 Cevapları Edat Yayınları

Alıştırmalar

1. Aşağıda verilen çarpma ve bölme tablolarındaki boş kutucukları örneklere uygun olarak doldurunuz.

Çarpma İşlemleri - Tam Sayılı Kesirlerle

1. -2 tam 1/7 × 7/3
   -2 tam 1/7 bileşik kesre çevrildiğinde: -15/7
   İşlem: (-15/7) × (7/3) = (-15 × 7) / (7 × 3) = -105 / 21 = -5
   Sonuç: -5

2. -2 tam 1/7 × -7/2
   (-15/7) × (-7/2) = (15 × 7) / (7 × 2) = 105 / 14 = 7 tam 1/2
   Sonuç: 7 tam 1/2

3. -2 tam 1/7 × 14/5
   (-15/7) × (14/5) = (-15 × 14) / (7 × 5) = -210 / 35 = -6
   Sonuç: -6

4. -3/14 × 7/3
   (-3 × 7) / (14 × 3) = -21 / 42 = -1/2
   Sonuç: -1/2

5. -3/14 × -7/2
   (3 × 7) / (14 × 2) = 21 / 28 = 3/4
   Sonuç: 3/4

6. -3/14 × 14/5
   (-3 × 14) / (14 × 5) = -42 / 70 = -3/5
   Sonuç: -3/5

7. 1/21 × 7/3
   (1 × 7) / (21 × 3) = 7 / 63 = 1/9
   Sonuç: 1/9

8. 1/21 × -7/2
   (-1 × 7) / (21 × 2) = -7 / 42 = -1/6
   Sonuç: -1/6

9. 1/21 × 14/5
   (1 × 14) / (21 × 5) = 14 / 105 = 2/15
   Sonuç: 2/15

Bölme İşlemleri - Kesirlerle

1. 3/5 ÷ 1 tam 3/5
   1 tam 3/5 bileşik kesre çevrildiğinde: 8/5
   İşlem: (3/5) ÷ (8/5) = (3/5) × (5/8) = 15/40 = 3/8
   Sonuç: 3/8

2. 3/5 ÷ 1/25
   İşlem: (3/5) ÷ (1/25) = (3/5) × 25 = 75/5 = 15
   Sonuç: 15

3. 3/5 ÷ 1/10
   İşlem: (3/5) ÷ (1/10) = (3/5) × 10 = 30/5 = 6
   Sonuç: 6

4. -7/5 ÷ 1 tam 3/5
   1 tam 3/5 bileşik kesre çevrildiğinde: 8/5
   İşlem: (-7/5) ÷ (8/5) = (-7/5) × (5/8) = -35/40 = -7/8
   Sonuç: -7/8

5. -7/5 ÷ 1/25
   İşlem: (-7/5) ÷ (1/25) = (-7/5) × 25 = -175/5 = -35
   Sonuç: -35

6. -7/5 ÷ 1/10
   İşlem: (-7/5) ÷ (1/10) = (-7/5) × 10 = -70/5 = -14
   Sonuç: -14

7. 2/25 ÷ 1 tam 3/5
   1 tam 3/5 bileşik kesre çevrildiğinde: 8/5
   İşlem: (2/25) ÷ (8/5) = (2/25) × (5/8) = 10/200 = 1/20
   Sonuç: 1/20

8. 2/25 ÷ 1/25
   İşlem: (2/25) ÷ (1/25) = 2
   Sonuç: 2

9. 2/25 ÷ 1/10
   İşlem: (2/25) ÷ (1/10) = (2/25) × 10 = 20/25 = 4/5
   Sonuç: 4/5

2. Aşağıda verilen çarpma ve bölme işlemlerini yapınız.

a) (-2/7) * (4 tam 2/3)
Önce 4 tam 2/3 bileşik kesir olarak yazılır:
4 tam 2/3 = 14/3
İşlem:
(-2/7) * (14/3) = (-2 * 14) / (7 * 3) = -28 / 21 = -4/3
Sonuç: -4/3

b) (-1/2) * (-2/19)
İşlem:
(-1 * -2) / (2 * 19) = 2 / 38 = 1 / 19
Sonuç: 1/19

c) (21/4) ÷ (-1)
İşlem:
21/4 ÷ (-1) = -21 / 4
Sonuç: -21/4

ç) (3/8) * (-4)
İşlem:
(3 * -4) / 8 = -12 / 8 = -3/2
Sonuç: -3/2

d) 0 ÷ (-3 tam 7/19)
Önce -3 tam 7/19 bileşik kesir olarak yazılır:
-3 tam 7/19 = -64/19
İşlem:
0 ÷ (-64/19) = 0
Sonuç: 0

e) (-1 tam 2/5) ÷ (-2/5)
Önce -1 tam 2/5 bileşik kesir olarak yazılır:
-1 tam 2/5 = -7/5
İşlem:
(-7/5) ÷ (-2/5) = (-7/5) * (-5/2) = 35 / 10 = 7/2
Sonuç: 7/2

f) (-2) ÷ (-4/13)
İşlem:
(-2) ÷ (-4/13) = (-2) * (-13/4) = 26 / 4 = 13/2
Sonuç: 13/2

g) (50/3) ÷ 1
İşlem:
50/3 ÷ 1 = 50/3
Sonuç: 50/3

ğ) 0 ÷ (2 tam 5/11)
Önce 2 tam 5/11 bileşik kesir olarak yazılır:
2 tam 5/11 = 27/11
İşlem:
0 ÷ (27/11) = 0
Sonuç: 0

h) (1 tam 8/19) * (-1)
Önce 1 tam 8/19 bileşik kesir olarak yazılır:
1 tam 8/19 = 27/19
İşlem:
(27/19) * (-1) = -27 / 19
Sonuç: -27/19

ı) (5/11) * (2 tam 5/11)
Önce 2 tam 5/11 bileşik kesir olarak yazılır:
2 tam 5/11 = 27/11
İşlem:
(5/11) * (27/11) = 135 / 121
Sonuç: 135/121

i) (-7/15) * (-1)
İşlem:
(-7/15) * (-1) = 7 / 15
Sonuç: 7/15

3. Yandaki kutucuklarda verilen çarpma işlemlerine göre ▲ : ■ işleminin sonucunu bulunuz.

Verilen işlemler:

• ▲ * (2/5) = -3/10
• (10/7) * ■ = 2/21

İlk işlemden ▲'yı bulalım:
▲ * (2/5) = -3/10
▲ = (-3/10) ÷ (2/5)
▲ = (-3/10) * (5/2)
▲ = (-15/20)
▲ = -3/4

İkinci işlemden ■'yi bulalım:
(10/7) * ■ = 2/21
■ = (2/21) ÷ (10/7)
■ = (2/21) * (7/10)
■ = 14/210
■ = 1/15

Sonuçlar:

▲ = -3/4
■ = 1/15

Şimdi, ▲ : ■ işlemini yapalım:

-3/4 ÷ 1/15 = -3/4 × 15/1 = -45/4

Sonuç: ▲ : ■ = -45/4

4. Hülya, görselde yer alan eş yükseklikteki 4 basamağın üzerine çıkıyor. Görseldeki konumda bulunan Hülya’nın başının en üst noktası ile zemin arasındaki mesafe 2 metredir. Hülya’nın boy uzunluğu 1 tam 13/20 m olduğuna göre her bir eş basamağın yüksekliği kaç metredir?

Verilenler:

• Hülya'nın boy uzunluğu: 1 tam 13/20 metre
• Hülya’nın başının en üst noktası ile zemin arasındaki mesafe: 2 metre
• Basamak sayısı: 4

Adımlar:

Hülya’nın başının en üst noktası ile zemine kadar olan mesafe 2 metre olarak verilmiş.
Hülya'nın boyunun tamamı 1 tam 13/20 metredir.
Önce tam sayıyı kesirli sayıya çeviriyoruz:

1 tam 13/20 = (1 × 20 + 13) / 20 = 33/20 metre

Şimdi, Hülya’nın başının en üst noktası ile basamağın toplam yüksekliği arasındaki farkı bulalım:

2 - 33/20

2’yi 20 ile genişletelim: 2 = 40/20

Şimdi çıkarma işlemini yapalım: 40/20 - 33/20 = 7/20 metre

7/20 metre, dört basamağın toplam yüksekliğidir. Her bir basamağın yüksekliğini bulmak için 7/20’yi 4’e böleriz:

(7/20) ÷ 4 = 7/20 × 1/4 = 7/80 metre

Sonuç: Her bir basamağın yüksekliği 7/80 metredir.

5. Aşağıdaki işlemleri çarpma işleminin özelliklerini kullanarak yapınız. Mavi kutucuklardaki işlemlerin sonuçları ile sarı kutucuklardaki rasyonel sayılar eşleştirildiğinde hangi rasyonel sayı açıkta kalır?

1. İşlem: (1/10) * (10/3 - 20/7)
İçerideki fark işlemini yapalım:

Ortak payda: 21
10/3 = 70/21
20/7 = 60/21
70/21 - 60/21 = 10/21

Şimdi çarpma işlemi:
(1/10) * (10/21) = 1/21

2. İşlem: (-6/5) * (-1/21) * (-5/6)
Çarpma işlemi:
(6 * 5 * 1) / (5 * 6 * 21) = 30/105 = 2/7
Sonuç negatif:
-2/7

3. İşlem: (-1/7) * 0 = 0

4. İşlem: 1 * (2/21) = 2/21

Eşleşmeler:

1. İşlem sonucu: 1/21
2. İşlem sonucu: -2/7
3. İşlem sonucu: 0
4. İşlem sonucu: 2/21

Açıkta kalan sayı: 1/21