Alıştırmalar Cevapları
1- Verilen olaylardan imkânsız olanların önündeki kutucuklara "İ", kesin olanların önündeki kutucuklara "K", mümkün olanların önündeki kutucuklara "M" yazınız.
a) Bir öğrencinin matematik dersi sınavından 100 puan alması: M
b) Bir futbol maçının berabere bitmesi: M
c) Mavi boncukların bulunduğu bir torbadan çekilen boncuğun mavi renkli olması: K
ç) Yeni doğan bir bebeğin 2 metre uzunluğunda olması: İ
d) Dört basamaklı bir sayının rakamları toplamının 37 olması: İ
2. Metindeki boşlukları uygun kelime ve sayılarla tamamlayınız.
Bir olayın gerçekleşme şansının ölçüsüne olasılık adı verilir. Bu değer 0 ile 1 arasında sınırlıdır. Bir olayın gerçekleşme şansı yoksa bu durum imkânsız olarak adlandırılır ve olasılık değeri 0 olur. Olasılık değeri 1 olan olay ise kesin olay denir.
3. Aşağıdaki sayılardan olasılık belirtenleri yuvarlak içine alınız.
1/3, -3/4, 7/6, 0,08, 9, 0,4
Cevap: 1/3, 0,08, 0,4
(Neden: Olasılık değerleri sadece 0 ile 1 arasında olabilir.)
4. Basketbol oynayan iki gruptan birinci grup tamamen kızlardan, ikinci grup tamamen erkeklerden oluşmaktadır.
a) Birinci gruptan rastgele seçilen bir basketbolcunun erkek olma olasılığı kaçtır?
Cevap: 0 (Grup tamamen kızlardan oluştuğu için erkek olma olasılığı yoktur.)
b) İkinci gruptan rastgele seçilen bir basketbolcunun kız olma olasılığı kaçtır?
Cevap: 0 (Grup tamamen erkeklerden oluştuğu için kız olma olasılığı yoktur.)
5. 1’den 20’ye kadar doğal sayıların yazılı olduğu eş büyüklükteki kartlar bir torbaya atılıyor.
a) Torbadan rastgele çekilen karttaki sayının 5 olma olasılığını bulunuz.
Cevap: 1/20
b) Torbadan rastgele çekilen karttaki sayının 3 olma olasılığını bulunuz.
Cevap: 1/20
c) Torbadan rastgele çekilen karttaki sayının tek sayı olma olasılığını bulunuz.
Tek sayılar: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 (Toplam: 10)
Cevap: 10/20 = 1/2
ç) Torbadan rastgele çekilen karttaki sayının asal sayı olma olasılığını bulunuz.
Asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 (Toplam: 8)
Cevap: 8/20 = 2/5
6. Bir sınıfta 30 öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı 2/3 olduğuna göre sınıfta kaç erkek öğrenci vardır?
Kız öğrenci sayısı: 2/3 × 30 = 20
Erkek öğrenci sayısı: 30 - 20 = 10
Cevap: Sınıfta 10 erkek öğrenci bulunmaktadır.
7. Kırmızı, mavi, sarı ve yeşil topların bulunduğu bir torbadan rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı 9/28’dir. Çekilen topun mavi olmama olasılığını bulunuz.
Mavi olmama olasılığı:
1 - 9/28 = 19/28
Cevap: Mavi olmama olasılığı 19/28’dir.