Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler - Çalışma Soruları ve Cevaplar
1. Aşağıdaki tabloyu uygun şekilde doldurunuz.
| Cebirsel İfade | Terimler | Sabit Terim | Katsayılar |
|---|---|---|---|
| 3a + 2b + 6 | 3a, 2b, 6 | 6 | 3, 2 |
| 3x + 2y − z | 3x, 2y, −z | 0 | 3, 2, −1 |
| 5b − 2c − 1 | 5b, −2c, −1 | −1 | 5, −2 |
| 7m − 19 | 7m, −19 | −19 | 7 |
| 9n − 6f + 14 | 9n, −6f, 14 | 14 | 9, −6 |
2. Aşağıda verilen cebirsel ifadelerin değerini x = 4 için hesaplayınız.
a) x + 7
Cevap: 4 + 7 = 11
b) 2x − 8
Cevap: 2(4) − 8 = 8 − 8 = 0
c) 3(x − 7) + 4
Cevap: 3(4 − 7) + 4 = 3(−3) + 4 = −9 + 4 = −5
ç) x³ − 7
Cevap: 4³ − 7 = 64 − 7 = 57
3. Kenarlarının uzunlukları santimetre cinsinden cebirsel olarak verilen yandaki dikdörtgenin çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden cebirsel olarak ifade
ediniz.
Dikdörtgenin kenar uzunlukları:
- Uzun kenar: m + 7
- Kısa kenar: m + 2
Çevre formülü: 2 × (uzun kenar + kısa kenar)
Cevap:
2 × [(m + 7) + (m + 2)]
= 2 × (2m + 9)
= 4m + 18
4. Verilen Cebirsel İfadelerin Eşitlerini Yazınız
a) 3(6 + m)
Cevap: 18 + 3m
b) 9(3 − n)
Cevap: 27 − 9n
c) 5(k − 8)
Cevap: 5k − 40
ç) 10(y + 3)
Cevap: 10y + 30
5. Cebirsel Kuralı 2x + 3 Olan Sayı Örüntüsünün İlk Altı Adımını Yazınız
Cebirsel kural: 2x + 3
Adım numarası x olarak alınır.
Adımlar:
- Adım (x = 1): 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5
- Adım (x = 2): 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7
- Adım (x = 3): 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9
- Adım (x = 4): 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11
- Adım (x = 5): 2(5) + 3 = 10 + 3 = 13
- Adım (x = 6): 2(6) + 3 = 12 + 3 = 15
Cevap: 5, 7, 9, 11, 13, 15