Alıştırmalar
1. Noktalı kağıtta eğimi 2/3 olan iki farklı doğru modeli çiziniz.
Eğim (m): m = 2/3, yani yatayda 3 birim ilerlerken dikeyde 2 birim yükselir.
Örnek Doğrular:
- Doğru 1: (0,0) noktasından başlar, her 3 birim yatayda 2 birim yukarı hareket eder.
- Doğru 2: (0,1) gibi farklı bir noktadan başlar, aynı eğimi takip eder.
2. Engelli rampasının eğimini bulunuz.
Rampanın eğim formülü:
Eğim (m) = Yükseklik ÷ Yatay uzunluk
- Yükseklik: 50 cm
- Yatay uzunluk: 120 cm
m = 50 / 120 = 5 / 12
Engelli rampasının eğimi 5/12 olarak bulunur.
3. 2x - 3y - 6 = 0 denkleminin eğimi ve grafiği
Denklemi eğim-y ekseni kesim formuna çevirme:
2x - 3y - 6 = 0
-3y = -2x + 6
y = (2/3)x - 2
Eğim: Eğim (m) = 2/3
Grafik:
- x = 0 için y = -2 → Nokta: (0, -2)
- y = 0 için x = 3 → Nokta: (3, 0)
Bu noktalar grafikte birleştirilerek doğru çizilir.
4. Tabloda denklemleri verilen doğruların eğimlerini bularak tabloyu tamamlayınız.
| Denklem | Eğim (m) |
|---|---|
| y = 3x - 1 | 3 |
| y = -2x + 4 | -2 |
| 2x - 5y = -15 | 2/5 |
| x + 3 = 0 | Eğimsiz (dikey doğru) |
| y = 2 | 0 (yatay doğru) |
5. Aşağıdaki grafikleri verilen doğruların eğimlerini bulunuz
Sol üst grafik: Eğim (m) = 2 / 5
Sağ üst grafik: Eğim (m) = 2 / 2 = 1
Sol alt grafik: Eğim (m) = -4 / 4 = -1
Sağ alt grafik: Yatay doğru → Eğim (m) = 0
6. Yandaki tabloya göre doğrunun eğimi
Tablo Verileri:
| x | y | (x, y) |
|---|---|---|
| 1 | 4 | (1, 4) |
| 4 | 0 | (4, 0) |
| 7 | -4 | (7, -4) |
| 10 | -8 | (10, -8) |
| 13 | -12 | (13, -12) |
Eğim formülü: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
İlk iki nokta (1, 4) ve (4, 0) için:
m = (0 - 4) / (4 - 1)
m = -4 / 3
Sonuç: Bu doğrunun eğimi -4 / 3 olarak bulunur.