2. Ünite Değerlendirme Soruları
Ünite Değerlendirme Soruları ve Cevapları
1. 1024 doğal sayısının kaç farklı asal sayı çarpanı vardır?
Cevap: 1024 sayısı 2¹⁰ şeklinde ifade edilir. Bu nedenle 1024'ün sadece bir tane asal çarpanı vardır ve o da 2’dir.
Doğru Cevap: A) 1
2. Asal çarpanları 2, 3 ve 7 olan iki basamaklı en büyük doğal sayının rakamları toplamı kaçtır?
Cevap: 2, 3 ve 7’nin çarpımı 2 × 3 × 7 = 42’dir. En büyük iki basamaklı sayı 42 olur. 42’nin rakamları toplamı:
4 + 2 = 6.
Doğru Cevap: B) 10
3. EBOB’ları 5 olan iki basamaklı doğal sayılardan biri 40’tır. Bu sayıların diğerinin alacağı en büyük ve en küçük değerin toplamı kaçtır?
Cevap: EBOB’u 5 olan iki sayının her biri 5’in katı olmalıdır. Verilen sayı 40’tır. Diğer sayılar ise 35, 45 gibi sayılar olabilir. En büyük ve en küçük iki sayıyı alırsak:
35 + 40 = 75.
Doğru Cevap: C) 75
4. Yandaki dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu 12 cm ve santimetre cinsinden kenar uzunlukları arasında asaldır. Bu dikdörtgensel bölgenin alanı 160 cm²’den fazla olduğuna göre AD doğru parçasının uzunluğu en az kaç santimetredir?
Cevap: Dikdörtgenin kısa kenarı 12 cm olduğuna göre uzun kenar için 13 veya 17 gibi asal sayılar kullanılabilir. Alanın 160 cm²’den fazla olması gerektiğinden 12 × 17 = 204 seçimi uygundur.
AD’nin uzunluğu en az 17 cm olmalıdır.
Doğru Cevap: C) 17
5. Saat 20.25'te Ahmet 30, Erdem ise 40 dakika aralıklarla çalacak alarmlar kurmuştur. İkisinin alarmı ilk olarak saat kaçta birlikte çalar?
Cevap: 30 ve 40 dakika aralıklarının EKOK’u 120 dakikadır. 20.25’e 120 dakika (2 saat) eklersek, saat 22.25 olur.
Doğru Cevap: B) 22.25
6. A = 2² · 3 · 5³ ve B = 2³ · 3² · 7 ise, yukarıda verilenlere göre EKOK(A, B) kaçtır?
Cevap: EKOK, ortak asal sayıların en büyük üssü alınarak bulunur.
EKOK(A, B) = 2³ · 3² · 5³ · 7.
Doğru Cevap: B) 2³ · 3² · 5³ · 7
7. Soru: Yarıçapları verilen dairesel pistler K noktasında yukarıdaki gibi kesişmektedir. Süratleri eşit ve 10 m/s olan iki bisikletli K noktasından hareket ederek dairesel pistlerde belirtilen yönlerde tur atmaya başlıyor. Buna göre en az kaç dakika sonra K noktasından aynı anda geçerler? (π = 3 alınsın.)
-
- bisikletli: Çevre = 2π × 80 = 480 m
-
- bisikletli: Çevre = 2π × 50 = 300 m
- Süreler: 480/10 = 48 saniye, 300/10 = 30 saniye
- EKOK(48, 30) = 240 saniye = 4 dakika
Doğru Cevap: D) 4
8. Soru: Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?
A) 3 500 000 = 0,35 · 10⁷
B) 0,00047 = 47 000 · 10⁻⁸
C) 0,03 · 10⁶ = 0,003 · 10⁵
D) 1 000 000 = 0,01 · 10⁸
Cevap: Yanlış olan seçenek D’dir. Çünkü:
1 000 000 = 10⁶ ve 0,01 · 10⁸ = 10⁶ yapar. Ancak bu eşitlik doğru yazılmamıştır.
Doğru Cevap: D) 1 000 000 = 0,01 · 10⁸
9. Soru: Aşağıdaki ondalık gösterimlerden hangisinin çözümlenmiş hâli panoda yazılmamıştır?
A) 8,108
B) 8,118
C) 80,018
D) 81,108
Cevap: Panoda verilen çözümlerde B) 8,118 ifadesi bulunmamaktadır.
Doğru Cevap: B) 8,118
10. Soru: 8⁻⁴ · 2¹⁰ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap:
8⁻⁴ = (2³)⁻⁴ = 2⁻¹²
Dolayısıyla, 2⁻¹² · 2¹⁰ = 2⁻² = 1/4
Doğru Cevap: D) 1/4
11. Soru: 3¹ * 3² * 3³ * ... * 3⁹ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Cevap:
Bu çarpma işleminde tüm üslerin toplamı alınır:
1 + 2 + 3 + ... + 9 = (9 * 10) / 2 = 45
Sonuç: 3⁴⁵
Doğru Cevap: D) 3⁴⁵
12. Soru: 8A ve 18 aralarında asal olan iki basamaklı doğal sayılardır. Buna göre A’nın alabileceği doğal sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
Cevap:
A’nın alabileceği değerler: 1, 3, 5, 7, 9
Toplam: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
Doğru Cevap: A) 25
13. Soru: [(-5)² + (-3)³ + (-1)⁹⁹] / [17⁰ - 2²] işleminin sonucu kaçtır?
Cevap:
Üst işlemleri:
(-5)² = 25, (-3)³ = -27, (-1)⁹⁹ = -1
Pay: 25 - 27 - 1 = -3
Payda: 17⁰ - 2² = 1 - 4 = -3
Sonuç: -3 / -3 = 1
Doğru Cevap: B) 4
14. Soru: Aşağıdaki ondalık gösterimlerden hangisinde 10² ve 10⁰ üslü ifadelerinin temsil ettiği basamakların değeri sıfırdır?
Cevap:
B) 103,045 seçeneğinde hem 10² basamağı (yüzler) hem de 10⁰ basamağı (birler) sıfırdır.
Doğru Cevap: B) 103,045
15. Soru: Yukarıdaki kenar uzunlukları verilen dikdörtgensel bölgelerin alanları oranı en fazla kaçtır?
Cevap:
- Dikdörtgen: 25 * 8 = 200
- Dikdörtgen: 125 * 4 = 500
Oran: 500 / 200 = 2,5
Doğru Cevap: D) 125
16. Soru: Ahmet, iki basamaklı bir doğal sayının pozitif tam sayı çarpanlarını küçükten büyüğe doğru sıralayınca 4. sıradaki sayının 6 olduğunu fark ediyor. Serra ise üç basamaklı bir doğal sayının pozitif tam sayı çarpanlarını küçükten büyüğe doğru sıralayınca 3. sıradaki sayının 9 olduğunu fark ediyor. Yukarıda verilenlere göre Ahmet ve Serra'nın çarpanlarını yazdıkları doğal sayıların toplamı en fazla kaçtır?
Cevap:
Ahmet'in sayısı: 12 (Çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 12)
Serra'nın sayısı: 18 (Çarpanları: 1, 2, 3, 6, 9, 18)
Toplam: 12 + 18 = 30
Doğru Cevap: C) 586
17. Soru: Aşağıdaki üslü ifadelerden hangisinin değeri sayı doğrusunda 0 ile 1 arasında değildir?
Cevap:
(−3)² = 9
Diğer seçenekler 0 ile 1 arasındadır.
Doğru Cevap: A) (−3)²
18. Soru: Yukarıda verilen iki sepetten birinde 13 tanesi bozuk olan toplam 90 adet beyaz yumurta, diğerinde ise 22 tanesi bozuk olan 114 kahverengi yumurta vardır. Semih, bu yumurtaları karıştırmadan ve her pakette eşit sayıda yumurta olacak şekilde en az sayıda paket kullanarak paketlemiştir. Buna göre bozuk yumurta bulunmayan en fazla kaç paket yumurta vardır?
Cevap:
90 ve 114 sayılarının EBOB'u 6'dır.
Toplam paket: (90 / 6) + (114 / 6) = 15 + 19 = 34
Doğru Cevap: B) 23
19. Soru: Aşağıdaki doğal sayılardan hangisinin pozitif çarpan sayısı diğerlerinden farklıdır?
Cevap:
12'nin çarpan sayısı 6’dır (1, 2, 3, 4, 6, 12). Diğer sayıların çarpan sayıları farklıdır.
Doğru Cevap: A) 12
20. Soru: 8⁶ ÷ 2⁵ işleminin sonucu kaç basamaklı bir doğal sayıya eşittir?
Cevap:
8⁶ = 2¹⁸ olduğundan işlem sonucu 2¹³ olacaktır. 2¹³ = 8192 (4 basamaklı)
Doğru Cevap: C) 19