ALIŞTIRMALAR
1. Aşağıdaki karekökü ifadelerin hangi ardışık doğal sayılar arasında olduğunu belirleyiniz.
a) √18 → 4 < √18 < 5
b) √43 → 6 < √43 < 7
c) √58 → 7 < √58 < 8
d) √85 → 9 < √85 < 10
2. Aşağıdaki karekökü ifadelerin en yakın olduğu doğal sayıyı belirleyiniz.
a) √21 → En yakın doğal sayı: 5
b) √30 → En yakın doğal sayı: 5
c) √42 → En yakın doğal sayı: 6
d) √92 → En yakın doğal sayı: 10
3. Bir doğal sayının karekökü 7 ile 8 doğal sayıları arasındadır. Buna göre bu doğal sayının alabileceği en büyük değer kaçtır?
- 7² < x < 8²
- 49 < x < 64
En büyük değer: 63
4. 13 ve 91 doğal sayılarının karekökleri arasındaki doğal sayıların toplamını bulunuz.
- 13 ≈ √13 ≈ 3,6
- 91 ≈ √91 ≈ 9,5
Doğal sayılar: 4, 5, 6, 7, 8, 9
Toplam: 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 39
5. Sayı doğrularında verilen karekökü ifadelerle sağdan ve soldan en yakın olan doğal sayıyı belirleyiniz.
a) √55
- √49 = 7 ve √64 = 8 arasında.
- En yakın doğal sayı: 7
b) √132
- √121 = 11 ve √144 = 12 arasında.
- En yakın doğal sayı: 11
c) √265
- √256 = 16 ve √289 = 17 arasında.
- En yakın doğal sayı: 16
ç) √310
- √289 = 17 ve √324 = 18 arasında.
- En yakın doğal sayı: 17
6. Soru: Tuba Hanım, elindeki 35 metrelik ipin √250 metresini kullanmıştır. Geriye kalan ip uzunluğunun metre cinsinden değeri hangi doğal sayıya daha yakın olduğunu bulunuz.
Hesap:
√225 = 15 ve √256 = 16 olduğuna göre:
15 < √250 < 16
-
Kalan İp Uzunluğu:
35 - 16 = 19 metre
Sonuç: Kalan ip uzunluğu 19 metreye yakındır.
7. Soru: Akif’in mekanik kaleminin ucunun boyu √91 santimetredir. Bir saatte 1,5 santimetre uc kullanan Akif’in 3 saat sonra kaleminde kalan ucun boyunun santimetre cinsinden hangi doğal sayıya daha yakın olduğunu bulunuz.
-
Hesap:
√81 = 9 ve √100 = 10 olduğuna göre:
9 < √91 < 10 -
Kullanılan Uzunluk:
3 × 1,5 = 4,5 cm -
Kalan Uzunluk:
10 - 4,5 = 5,5 cm
Sonuç: Kalan uzunluk 6 cm’ye yakındır.
8. Soru: Zehra’nın silgisinin boyu 5 ile 6 santimetre arasında olup 6 santimetreye daha yakındır. Buna göre Zehra’nın silgisinin boyunun santimetre cinsinden hangi doğal sayıların karekökü olarak ifade edilebileceğini bulunuz.
-
Karekök Alınabilecek Değerler:
√25, √26, √27, √28, √29, √30, √31, √32, √33, √34, √35, √36 -
Sonuç:
Silgi uzunluğu 6 cm olduğundan karekökü √36 = 6 olarak ifade edilebilir.