5. Sıra Sizde
Bir kurye, A noktasındaki dağıtım merkezinden sabit hızla yola çıkarak 5 km uzaklıkta bulunan B noktasındaki eve bir paket bırakıyor. Mola vermeden aynı sabit hızla A noktasına geri dönüyor. Kuryenin giderken ve dönerken aynı doğrusal yolu kullandığı ve gidiş süresinin 20 dakika olduğu biliniyor. Kuryenin zamana (dk.) bağlı olarak B noktasına mesafesini (km) ifade eden fonksiyon f olsun.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) f fonksiyonunun cebirsel temsilini bulunuz.
b) f fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
a) f fonksiyonunun cebirsel temsili:
Kurye, B noktasına mesafesini zamana bağlı olarak ifade eden fonksiyon:
f(t) = |5 - t / 4|
Burada:
- t: Zaman (dakika)
- f(t): B noktasına olan mesafe (kilometre)
b) f fonksiyonunun grafiği:
Grafikte t ekseni zamanı, f(t) ekseni ise mesafeyi göstermektedir:
- t = 0 ve t = 20 arasında mesafe 5’ten 0’a doğru azalır.
- t = 20 ve t = 40 arasında mesafe 0’dan tekrar 5’e çıkar.
Fonksiyon, simetrik bir V şekli çizer ve parçalı bir grafik oluşturur.