15. Uygulama
Verilenler:
Düşey doğrultuda serbest düşme hareketi yapan bir cisim, yer çekimi ivmesine bağlı olarak hareket eder. Serbest düşme hareketi sırasında, cisim yer çekimi kuvveti etkisiyle hızlanır ve yer değiştirme miktarı aşağıdaki formülle hesaplanır:
x = (1/2) * g * t²
Bu formülde:
- x: Yer değiştirme (m)
- g: Yer çekimi ivmesi (m/s²)
- t: Zaman (s)
Tablo 1: Yer Çekimi İvmesi (m/s²)
| Gök Cismi | Yer Çekimi İvmesi (g) (m/s²) |
|---|---|
| Dünya | 9.8 |
| Ay | 1.6 |
| Mars | 3.7 |
Tablo 2: Cisimlerin Yer Değiştirme Miktarı
Dünya İçin: Formül: x = (1/2) * 9.8 * t²
| t (s) | x (m) |
|---|---|
| 2 | 19.6 |
| 1.3 | 8.284 |
| 1.25 | 7.656 |
Ay İçin: Formül: x = (1/2) * 1.6 * t²
| t (s) | x (m) |
|---|---|
| 2 | 3.2 |
| 1.3 | 1.352 |
| 1.25 | 1.25 |
Mars İçin: Formül: x = (1/2) * 3.7 * t²
| t (s) | x (m) |
|---|---|
| 2 | 7.4 |
| 1.3 | 3.127 |
| 1.25 | 2.891 |
Soru 3: Mars'ta belirli bir yükseklikten serbest düşme hareketine başlayan bir cisim, kaç saniye sonra ilk konumuna göre 74 metre yer değiştirir?
Formül: x = (1/2) * g * t²
Bu durumda g = 3.7 ve x = 74 alınır.
Hesaplama: 74 = (1/2) * 3.7 * t² t² = (74 * 2) / 3.7 = 148 / 3.7 ≈ 40 t ≈ √40 ≈ 6.32
Bu durumda Mars'ta 74 metre yer değiştiren bir cisim yaklaşık 6.32 saniye sonra bu mesafeyi kat eder.
Bu soruyu doğru bir şekilde cevaplayabilmek için tam sayılar, rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar kümelerinin elemanlarına ihtiyaç vardır.