Ön Değerlendirme
1. Aşağıda doğrusal ilişki içeren gerçek yaşam durumları verilmiştir.
- Sabit hızla yürüyen bir kişinin zamana bağlı aldığı mesafe
- Kullanılan su miktarına bağlı olarak su sayacında yazan değer
- Çekilen fotokopi sayısına bağlı ödenen ücret
Verilen durumları inceleyerek doğrusal ilişki içeren gerçek yaşam durumlarına farklı örnekler veriniz.
2. Gerçek sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonlarının cebirsel temsilleri
f(x) = 2x - 4 ve g(x) = -x + 3 biçimindedir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Tabloyu doldurunuz:
Verilen x değerlerine karşılık gelen f(x) ve g(x) fonksiyonlarının değerlerini hesaplayarak tabloyu doldurun.
| x | -1 | 0 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|
| f(x) = 2x - 4 | -6 | -4 | 0 | 6 |
| g(x) = -x + 3 | 4 | 3 | 1 | -2 |
b) f ve g fonksiyonlarında x arttıkça fonksiyonların değerleri nasıl değişmektedir?
Cevap: Değerler azalmaktadır.
3. x ∈ R olmak üzere -2x + 13 = 1/2 ifadesinde x değerini bulunuz.
Çözüm:
-2x + 13 = 1/2
Her iki tarafı 2 ile çarpalım:
-4x + 26 = 1
26’yı diğer tarafa atalım:
-4x = -25
Her iki tarafı -4’e bölelim:
x = 25/4
4. 3x - 1 < 0 eşitsizliğinin gerçek sayılardaki değer aralığını bulunuz.
Çözüm:
3x - 1 < 0
3x < 1
x < 1/3
Sonuç: x ∈ (-∞, 1/3)
5. Aşağıdaki dik koordinat sisteminde gerçek sayılarda tanımlı f, g, h ve k fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) f, g, h ve k fonksiyonlarını temsil eden doğruların eğimlerini bulunuz.
f doğrusu: 2
g doğrusu: 1
h doğrusu: 1/2
k doğrusu: -1
b) Doğrunun eğimi, dik koordinat sistemindeki konumunu nasıl etkilemektedir? Yorumlayınız.
Eğim doğrultuyu belirler. Pozitif eğim sağa yukarı, negatif eğim sola yukarı yönlendirme yapar.
6. Gerçek sayı doğrusu üzerindeki a = -8 ve b = 14.4 noktalarının sıfır noktasına olan uzaklıklarını bulunuz.
Cevap:
|a| = |-8| = 8
|b| = |14.4| = 14.4