Ön Değerlendirme
1. Soru: Verilen ABCD dörtgeni için aşağıdaki ifadeleri tamamlayınız.
a) ABCD dörtgeni 5 birim sağa, 2 birim aşağı ötelenirse A noktasının ötelemesi sonucunda oluşan A' noktasının koordinatları (-1, -1) olur.
b) ABCD dörtgenine y eksenine göre yansıma dönüşümü uygulanırsa C noktasının görüntüsü olan C' noktasının koordinatları (3, 4) olur.
c) ABCD dörtgenine x eksenine göre yansıma dönüşümü uygulandıktan sonra dörtgen 2 birim sola ve 1 birim yukarıya ötelenirse B noktasının dönüşümler sonucunda oluşan görüntüsü B' noktasının koordinatları (-3, 0) olur.
2. Soru: Aşağıdaki tabloda yer alan ifadelerin doğru olanlarının karşısına “D”, yanlış olanların karşısına “Y” yazınız. Yanlış olduğunu düşündüğünüz ifadenin doğru biçimini tablonun ilgili sütununa yazınız.
| İfadeler | D/Y | Yanlış İfadelerin Doğru Biçimleri |
|---|---|---|
| a / d = b / e | Y | a / d = b / f = c / e |
| m(E) = m(C) | D | - |
| a + b + c / d + e + f = a / d | D | - |
| ABC ~ DFE | D | - |
Sonuç:
- a / d = b / e ifadesi yanlıştır, doğru ifade a / d = b / f = c / e olmalıdır.
- m(E) = m(C) ifadesi doğrudur çünkü açılar eşittir.
- a + b + c / d + e + f = a / d ifadesi doğrudur.
- ABC ~ DFE ifadesi doğrudur, çünkü üçgenler benzerdir.
3. Soru: Aşağıdaki dik üçgenlerde x ile belirtilen kenar uzunluklarını hesaplayınız.
a) Verilen kenarlar: 9 ve 15
Pisagor teoremine göre:
x² + 9² = 15²
x² + 81 = 225
x² = 144
x = 12
b) Verilen kenarlar: 20 ve 29
Pisagor teoremine göre:
29² = 20² + x²
841 = 400 + x²
x² = 441
x = 21
c) Oran yöntemi kullanılarak: 4 / (4 + x) = 3 / 15
Çapraz çarpım yapılır:
4 × 15 = 3(4 + x)
60 = 12 + 3x
3x = 48
x = 16
Sonuç olarak, x değeri 16 bulunur.