9. Sıra Sizde - Ayna Problemi Çözümü
Soru:
Dikey kenarının uzunluğu 90 cm olan KLMN dikdörtgeni, KL kenarı zemine paralel olacak şekilde duvara tutturulmuştur. Ancak bir süre sonra K noktası sabit kalacak şekilde ayna devrilmiştir.
Verilen bilgiler:
- |MN'| = |KL'| = |P'L'| = 40 cm
- Dikdörtgenin dik kenarı = 90 cm
Buna göre:
- Aynanın alanını bulunuz.
- N' köşesinin zemine uzaklığını hesaplayınız.
Çözümler:
1. Aynanın alanını hesaplayalım:
Ayna KLMN bir dikdörtgendir. Alan formülü:
Alan = Dik kenar × Yatay kenar
Alan = 90 × 60
Alan = 5400 cm²
Cevap: Aynanın alanı 5400 cm²’dir.
2. N' köşesinin zemine uzaklığını hesaplayalım:
Ayna devrildiğinde, N noktası N' konumuna gelir.
Devrilme sonucunda yükseklik hesaplanmalıdır.
Öncelikle, h yüksekliğini hesaplayalım:
h² + 40² = 60²
h² + 1600 = 3600
h² = 2000
h = 20√5
Son durumda N' noktası:
x = 60 + 20√5
Cevap: N' köşesinin zemine uzaklığı 60 + 20√5 cm'dir.