Soru : A kentinden B kentine 4 farklı yol, B kentinden C kentine 5 farklı yol, C kentinden D kentine 3 farklı yol vardır. Ayrıca A kentinden C kentine B’ye uğramayan 3 farklı yol ve B kentinden D kentine C’ye uğramayan 2 farklı yol vardır. Buna göre A kentinden D kentine gitmek isteyen biri kaç farklı yol kullanabilir?
A kentinden D kentine gitmek isteyen bir kişi için olası tüm yol kombinasyonlarını inceleyelim:
-
A → B → C → D rotası:
- A'dan B'ye gitmek için 4 farklı yol var.
- B'den C'ye gitmek için 5 farklı yol var.
- C'den D'ye gitmek için 3 farklı yol var.
Bu durumda, A → B → C → D rotası için toplam yol sayısı:
4 × 5 × 3 = 60
-
A → C → D rotası (B'ye uğramayan):
- A'dan C'ye direkt olarak (B'ye uğramadan) gitmek için 3 farklı yol var.
- C'den D'ye gitmek için 3 farklı yol var.
Bu durumda, A → C → D rotası için toplam yol sayısı:
3 × 3 = 9
-
A → B → D rotası (C'ye uğramayan):
- A'dan B'ye gitmek için 4 farklı yol var.
- B'den D'ye direkt olarak (C'ye uğramadan) gitmek için 2 farklı yol var.
Bu durumda, A → B → D rotası için toplam yol sayısı:
4 × 2 = 8
Toplam Farklı Yol Sayısı
A kentinden D kentine gitmek isteyen birinin kullanabileceği toplam farklı yol sayısı, yukarıda bulunan tüm rotaların yol sayılarının toplamına eşittir:
60 + 9 + 8 = 77
Sonuç
A kentinden D kentine gitmek isteyen biri toplamda 77 farklı yol kullanabilir.