Soru : Bir bilim insanı, incelediği bakterilerin sayısının sabit sıcaklıkta her 10 dakikada bir, iki katına çıktığını fark ediyor.
Bilim insanı bu bakterilerden 1 tanesini deney tüpüne koyuyor. Sabit sıcaklıkta 1 saat beklettiği tüpteki bakteri sayısını inceliyor. Bilim insanı daha sonra deney tüpündeki bakteri sayısının ilk 30 dakikadaki değişimini yukarıda verilen görseldeki gibi modelliyor.
Bilim insanının incelediği deney tüpünde 1 saat sonunda kaç tane bakteri olduğu nasıl bulunabilir?
Verilen soruya göre, bilim insanı deney tüpündeki bakterilerin her 10 dakikada bir iki katına çıktığını fark ediyor. Başlangıçta 1 bakteri varsa ve her 10 dakikada bir bu bakteri ikiye katlanıyorsa, 1 saat sonunda bakteri sayısı üstel olarak artacaktır.
Her 10 dakikada bir bakteri iki katına çıktığına göre, 1 saatte (60 dakika) toplamda 6 kez ikiye katlanacaktır.
Başlangıçta 1 bakteri varsa, 1 saat sonunda bakterilerin sayısı şu formülle hesaplanabilir:
Bakteri sayısı = Başlangıçtaki bakteri sayısı × 2(geçen zaman/üreme süresi)
Burada formülü uygularsak:
Bakteri sayısı = 1 × 2(60/10)
Bakteri sayısı = 1 × 26 = 64
- Başlangıçtaki bakteri sayısı = 1
- Üreme süresi = 10 dakika
- Geçen zaman = 60 dakika
1 saat sonunda deney tüpünde 64 bakteri olacaktır.