Bu soruda, verilen harflerle oluşturulabilecek farklı dizilimlerin sayısını bulacağız, ancak bazı özel koşullarla: dizilim K ile başlayıp S ile bitmeli ve 8 harf kullanılmalı.
Adımlar:
K ve S harfleri sabitlenir:
- Dizilim K ile başlayıp S ile bitiyor, bu nedenle ilk ve son harfleri belirlemiş olduk.
- Geriye 6 harf kaldı: A, A, B, A, B, B.
Kalan harflerin permütasyonu:
Tekrar eden öğeler içeren permütasyon formülü: P = n! / (k1! * k2! * ... * kr!)
Burada:
Bu durumda, permütasyon sayısı şu şekilde hesaplanır: P = 6! / (3! * 3!) = 720 / (6 * 6) = 720 / 36 = 20
- Kalan 6 harf: A, A, A, B, B, B.
- Bu harfler arasında aynı olan harfler bulunduğundan, tekrar eden öğeler içeren permütasyon formülünü kullanmamız gerekiyor.
- n = 6 (toplam harf sayısı),
- 3 tane A harfi, 3 tane B harfi var.
Sonuç: K ile başlayıp S ile biten 8 harfli farklı dizilimlerin sayısı 20'dir.