Soru : Kütlece %x’lik 200 g şeker çözeltisiyle kütlece %40’lık 300 g şeker çözeltisi karıştırıldığında kütlece %32’lik şeker çözeltisi elde edildiğine göre x kaçtır?
1. Çözeltilerdeki Şeker Miktarlarını Hesaplayalım
İlk çözeltinin toplam kütlesi 200 g ve şeker yüzdesi %x olduğuna göre, içerdiği şeker miktarı:
(200 × x) / 100 = 2x g şeker
İkinci çözeltinin toplam kütlesi 300 g ve şeker yüzdesi %40 olduğuna göre, içerdiği şeker miktarı:
(300 × 40) / 100 = 120 g şeker
2. Yeni Çözeltinin Toplam Kütlesi ve Şeker Yüzdesini Kullanalım
İki çözelti karıştırıldığında toplam çözelti kütlesi:
200 + 300 = 500 g
Bu yeni çözeltinin %32’si şeker olduğuna göre, toplam şeker miktarı:
(500 × 32) / 100 = 160 g şeker
3. x Değerini Bulalım
İlk çözeltideki şeker miktarı + ikinci çözeltideki şeker miktarı = toplam şeker miktarı
2x + 120 = 160
2x = 40
x = 20
Sonuç:
x = 20’dir, yani ilk çözelti %20’lik bir şeker çözeltisidir.