1 252 110 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek yedi basamaklı kaç tek sayı yazılabileceğini bulunuz.

Soru : 1 252 110 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek yedi basamaklı kaç tek sayı yazılabileceğini bulunuz.

Ödev cevabı kısaca : İki durumu toplarsak: 180 + 60 = 240

Durum 1: Son Basamak 1

Geriye kalan rakamlar: 1, 2, 5, 2, 1, 0. Bu durumda, 6 rakamın 2 tanesi 1 ve 2 tanesi 2'dir. Tekrar eden rakamlar olduğu için permütasyon şu şekilde hesaplanır:

6! / (2! × 2!) = 720 / 4 = 180

Durum 2: Son Basamak 5

Geriye kalan rakamlar: 1, 2, 2, 1, 1, 0. Bu durumda 3 tane 1 ve 2 tane 2 vardır. Tekrar eden rakamlar olduğu için permütasyon şu şekilde hesaplanır:

6! / (3! × 2!) = 720 / 12 = 60

Sonuç:

İki durumu toplarsak: 180 + 60 = 240