10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 107 Cevapları Meb Yayınları

Sıra Sizde Soru:

Ahmet Bey, bahçesindeki bitkileri sulamak için günde 40 litre suya ihtiyaç duymakta ve bu amaçla yaptırdığı 1000 litrelik su deposunda yağmur sularını biriktirmektedir. Tam dolu depodaki su tükenene kadar yağmur yağmamıştır.

Buna göre:

a) Depoda kalan su miktarını (litre) geçen zamana (gün) bağlı olarak gösteren fonksiyonu oluşturunuz.
b) Oluşturduğunuz fonksiyonu kullanarak 5 gün, 1 hafta, 2 hafta ve 15 gün sonra depoda kalan su miktarlarını hesaplayınız.

Çözüm:

a) Fonksiyonun oluşturulması:

Ahmet Bey’in su deposu başlangıçta 1000 litre su ile doludur. Her gün 40 litre su kullanmaktadır.
Bu durumda depoda kalan su miktarını ifade eden fonksiyon:
f(x) = 1000 - 40x
Burada:

• x: Geçen gün sayısını ifade eder.
• f(x): Depoda kalan su miktarını ifade eder.

b) Depoda kalan su miktarlarının hesaplanması:

1. 5 gün sonra (x = 5): f(5) = 1000 - 40 × 5
   f(5) = 1000 - 200
   f(5) = 800 litre

2. 1 hafta sonra (x = 7): f(7) = 1000 - 40 × 7
   f(7) = 1000 - 280
   f(7) = 720 litre

3. 2 hafta sonra (x = 14): f(14) = 1000 - 40 × 14
   f(14) = 1000 - 560
   f(14) = 440 litre

4. 15 gün sonra (x = 15): f(15) = 1000 - 40 × 15
   f(15) = 1000 - 600
   f(15) = 400 litre

Sonuçlar:

• 5 gün sonra: 800 litre
• 1 hafta sonra: 720 litre
• 2 hafta sonra: 440 litre
• 15 gün sonra: 400 litre