10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 119 Cevapları Meb Yayınları

Sorular ve Yanıtlar

a) Kaplardan taşan su miktarını (ℓ) zamana (dk.) bağlı olarak ifade eden fonksiyonların grafiklerini aynı analitik düzlemde çiziniz.

Fonksiyon kuralları:
A musluğu için:
f_A(t) = (t - 10) * 1.6, t ≥ 10

B musluğu için:
f_B(t) = (t - 20) * 2.5, t ≥ 20

Bu kurallara göre grafikler çizilmiştir. A musluğu 10. dakikada başlarken, B musluğu 20. dakikada başlar. Her iki musluk da doğrusal artış gösterir.

b) Grafiklerini çizdiğiniz fonksiyonların kurallarını yazınız.

A musluğu: f_A(t) = (t - 10) * 1.6
B musluğu: f_B(t) = (t - 20) * 2.5

c) Kaplardan taşan su miktarının kaç dakikada eşit olacağını bulunuz.

Eşitlik: f_A(t) = f_B(t)

Denklem:
1.6(t - 10) = 2.5(t - 20)

Adımları çözelim:

1. 1.6t - 16 = 2.5t - 50
2. 50 - 16 = 2.5t - 1.6t
3. 34 = 0.9t
4. t = 34 / 0.9
5. t = 37.8 dakika

Sonuç: 37.8 dakika sonra su miktarları eşit olacaktır.