10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 120 Cevapları Meb Yayınları

Alıştırmalar Soruları ve Cevapları

1. Soru:
f: R → R, f(x) = 3x - 5 fonksiyonu tanımlanmıştır. Buna göre:
a) Fonksiyonun tanım kümesinin bazı elemanları için değerler tablosu oluşturunuz.
b) Oluşturduğunuz tablodan hareketle fonksiyonun grafiğini çiziniz.

Cevap:
a) Değerler Tablosu:

b) Fonksiyonun grafiği doğrusal olup y = 3x - 5 denklemiyle tanımlıdır. Noktalar: (-2, -11), (-1, -8), (0, -5), (1, -2), (2, 1).

2. Soru: f: R → R, f(x) = { x/2, x < -4; -2, -4 ≤ x < 5; x - 7, x ≥ 5 }
Fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

Cevap: Fonksiyon üç farklı bölgede tanımlanmıştır:

• x < -4: f(x) = x/2, doğrusal bir grafik.
• -4 ≤ x < 5: f(x) = -2, sabit fonksiyon.
• x ≥ 5: f(x) = x - 7, doğrusal bir grafik.

Grafik bu üç parçayı içerir.

3. Soru: Yukarıda verilen fonksiyon grafiğinin tanım ve görüntü kümelerini bulunuz.

Cevap:
Tanım Kümesi: (-∞, -3) ∪ (4, 7)
Görüntü Kümesi: (-∞, 4) ∪ (2, 5]

4. Soru: f: R → R olmak üzere yukarıda grafiği verilen fonksiyonda f(x) = 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

Cevap:
Fonksiyonun x-ekseni kestiği noktalar: x = {-4, 2, 7}.
Çözüm Kümesi: {-4, 2, 7}

5. Soru:Yukarıdaki grafik bir çiftçinin sattığı patateslerin kütlesi (kg) ile kasadaki para miktarı (TL) arasındaki ilişkiyi göstermektedir.

a) Patateslerin satış fiyatının düşürülmesinden önce kasadaki para miktarını ifade eden fonksiyonun kuralını yazınız.
b) Satış fiyatını düşüren çiftçi kalan patateslerin tamamını 2,5 TL/kg'den satıyor. Bu durumda toplam 135 TL'ye sahip çiftçinin pazara kaç kg patates götürdüğünü bulunuz.

Cevap:
a) Fonksiyon kuralı: f(x) = 3x + 20, x ∈ [0, 30].
b) (q - 30) * 2,5 + 135 - 110 = 135
2,5q - 75 = 25
2,5q = 100
q = 40.
Çiftçi pazara toplam 40 kg patates götürmüştür.