10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 14 Cevapları MEB Yayınları
Yayınlanma:
Güncelleme:
10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 14 cevapları; Geometrik Şekiller temasındaki üçgenler, eşlik ve benzerlik, Pisagor teoremi, açıortay, kenarortay, yükseklik ve ağırlık merkezi ön değerlendirme sorularını içeriyor.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 14 Cevapları MEB Yayınları, Geometrik Şekiller temasının Ön Değerlendirme bölümünde yer alan üçgenler, eşlik ve benzerlik, Pisagor teoremi ve üçgenin yardımcı elemanlarıyla ilgili soruların cevaplarını içermektedir.
10. Sınıf Matematik Sayfa 14 Ön Değerlendirme Cevapları MEB
Bu sayfadaki sorular öğrencilerin üçgenlerle ilgili daha önce öğrendikleri temel bilgileri hatırlamalarını amaçlamaktadır. Kenar-açı ilişkileri, eş ve benzer üçgenler ile Pisagor teoremi tekrar edilmektedir. Ayrıca yükseklik, kenarortay, açıortay ve ağırlık merkezi kavramları değerlendirilmektedir.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 14 Cevapları
Ön Değerlendirme
Soru: 1. Bir ABC üçgeni için |AB| ve m(∠ABC) gösterimlerinin ne anlama geldiğini açıklayınız. Cevap: |AB|, üçgenin AB kenarının uzunluğunu; m(∠ABC) ise üçgenin B köşesindeki iç açının ölçüsünü ifade eder.
Soru: 2. Tüm kenar uzunlukları eşit olan bir üçgenin iç açılarının ölçüleri hakkında ne söylenebilir? Açıklayınız. Cevap: Kenar uzunluklarının tümü eşit olan üçgen eşkenar üçgendir. Eşkenar üçgenin bütün iç açıları eşittir ve her birinin ölçüsü 60°dir.
Soru: 3. İki kenarının uzunluğu eşit olan bir üçgenin iç açılarından birinin ölçüsü bilinirken diğer iç açılarının ölçülerinin bulunup bulunamayacağını açıklayınız. Cevap: İki kenarı eşit olan üçgen ikizkenar üçgendir. Eşit kenarların karşısındaki açıların ölçüleri de eşittir. Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan bir açının ölçüsü bilindiğinde diğer açıların ölçüleri bulunabilir.
Soru: 4. Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı ile en kısa kenarın karşısındaki açı arasında nasıl bir ilişki vardır? Açıklayınız. Cevap: Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı en büyük, en kısa kenarın karşısındaki açı ise en küçük açıdır.
Soru: 5. Aşağıdaki ifadelerin doğru veya yanlış olup olmadığını açıklayınız. Cevap:
a) Bir üçgenin iç açılarından sadece biri geniş açı olabilir. → Doğru. Birden fazla geniş açı olursa iç açılar toplamı 180°yi aşar.
b) Her üçgende iç açılardan biri geniş açıdır. → Yanlış. Dik ve dar açılı üçgenlerde geniş açı bulunmaz.
c) Bir üçgenin üç iç açısı da dar açı olamaz. → Yanlış. Üç iç açısı da dar olan üçgenler vardır. Örneğin eşkenar üçgenin bütün açıları 60°dir.
a) Bir üçgenin iç açılarından sadece biri geniş açı olabilir. → Doğru. Birden fazla geniş açı olursa iç açılar toplamı 180°yi aşar.
b) Her üçgende iç açılardan biri geniş açıdır. → Yanlış. Dik ve dar açılı üçgenlerde geniş açı bulunmaz.
c) Bir üçgenin üç iç açısı da dar açı olamaz. → Yanlış. Üç iç açısı da dar olan üçgenler vardır. Örneğin eşkenar üçgenin bütün açıları 60°dir.
Soru: 6. Herhangi bir üçgenin bir kenarının uzunluğu ile diğer kenarların uzunlukları arasında nasıl bir ilişki vardır? Buna göre kenar uzunlukları 3 cm, 5 cm ve 7 cm olan bir üçgen çizilebilir mi? Nedenini açıklayınız. Cevap: Bir üçgende herhangi iki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenarın uzunluğundan büyük olmalıdır.
3 + 5 = 8 > 7
3 + 7 = 10 > 5
5 + 7 = 12 > 3
Üçgen eşitsizliği sağlandığı için 3 cm, 5 cm ve 7 cm kenar uzunluklarına sahip bir üçgen çizilebilir.
3 + 5 = 8 > 7
3 + 7 = 10 > 5
5 + 7 = 12 > 3
Üçgen eşitsizliği sağlandığı için 3 cm, 5 cm ve 7 cm kenar uzunluklarına sahip bir üçgen çizilebilir.
Soru: 7. İki üçgenin eş olması ne anlama gelir? Hangi koşullar sağlandığında iki üçgenin eş olabileceğini sınıf arkadaşlarınızla tartışınız. Cevap: İki üçgenin eş olması, karşılıklı bütün kenar uzunluklarının ve bütün açı ölçülerinin eşit olması anlamına gelir.
Soru: 8. İki üçgenin benzer olması ne demektir? Benzerlik oranı nedir? Cevap: Benzer üçgenlerin karşılıklı açı ölçüleri eşittir ve karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır. Benzerlik oranı, karşılıklı kenar uzunluklarının birbirine oranıdır.
Soru: 9. İki üçgenin karşılıklı iç açılarının ölçüleri eşitse bu üçgenler eş veya benzer midir? Nedenini açıklayınız. Cevap: Karşılıklı iç açıların ölçülerinin eşit olması üçgenlerin benzer olduğunu gösterir. Üçgenlerin eş olabilmesi için kenar uzunluklarının da karşılıklı olarak eşit olması gerekir.
Soru: 10. Pisagor teoremi hangi tür üçgenlerde geçerlidir? Pisagor teoreminin gerçek hayattaki kullanımına dair bir örnek veriniz. Cevap: Pisagor teoremi yalnızca dik üçgenlerde geçerlidir. Örneğin bir merdiven duvara yaslandığında duvar ile zemin dik açı oluşturur. Merdivenin uzunluğu ve zemindeki ucunun duvara uzaklığı biliniyorsa merdivenin duvarda ulaştığı yükseklik Pisagor teoremiyle hesaplanabilir.
Soru: 11. Bir üçgende yükseklik, kenarortay ve açıortay ne demektir? Her birinin üçgen içindeki yerini kısaca açıklayınız. Cevap:
Yükseklik: Üçgenin bir köşesinden karşı kenara veya karşı kenarın uzantısına dik olarak indirilen doğru parçasıdır.
Kenarortay: Üçgenin bir köşesini karşı kenarın orta noktasıyla birleştiren doğru parçasıdır.
Açıortay: Bir açıyı iki eş parçaya bölen ve karşı kenarı kesen doğru parçasıdır.
Yükseklik: Üçgenin bir köşesinden karşı kenara veya karşı kenarın uzantısına dik olarak indirilen doğru parçasıdır.
Kenarortay: Üçgenin bir köşesini karşı kenarın orta noktasıyla birleştiren doğru parçasıdır.
Açıortay: Bir açıyı iki eş parçaya bölen ve karşı kenarı kesen doğru parçasıdır.
Soru: 12. Eşkenar üçgende iç açıortay ile kenarortay uzunlukları birbirine neden eşit olur? Açıklayınız. Cevap: Eşkenar üçgende bir köşeden çizilen iç açıortay, üçgeni birbirine eş iki üçgene ayırır. Bu nedenle iç açıortay aynı zamanda kenarortay olur ve uzunlukları eşittir.
Soru: 13. Üçgenin ağırlık merkezinin, üçgenin yardımcı elemanları ile ilişkisini açıklayınız. Cevap: Bir üçgenin kenarortaylarının kesiştiği noktaya ağırlık merkezi denir.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
3 cm, 5 cm ve 7 cm kenarlı bir üçgen çizilebilir mi?
Evet. Herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olduğu için 3 cm, 5 cm ve 7 cm kenar uzunluklarıyla üçgen çizilebilir.
Pisagor teoremi hangi üçgenlerde kullanılır?
Pisagor teoremi yalnızca dik üçgenlerde kullanılır.
Üçgenin ağırlık merkezi nasıl bulunur?
Bir üçgenin üç kenarortayının kesiştiği nokta üçgenin ağırlık merkezidir.
İki üçgenin açıları eşitse üçgenler eş midir?
Yalnızca açıların eşit olması eşlik için yeterli değildir. Bu durumda üçgenler benzerdir; eş olmaları için karşılıklı kenar uzunluklarının da eşit olması gerekir.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.