10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 144 Cevapları Meb Yayınları

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 144 Cevapları Meb Yayınları
10. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 144 Alıştırmalar Cevaplarını yazımızın devamından okuyabilirsiniz.

Alıştırmalar Sorular ve Cevaplar

1. Soru:

f: ℝ → ℝ, f(5x + 1) = 2x − 7 olmak üzere f⁻¹(9) değerini bulunuz.

Çözüm: f(5x + 1) = 2x − 7 eşitliğini f⁻¹(9)'a çevirelim:

  • f⁻¹(9) demek, f(x) = 9 olduğunda x'in değeri demektir.
  • f(5x + 1) = 9 yazarsak:
    • 2x − 7 = 9
    • 2x = 16
    • x = 8 Bu durumda f⁻¹(9) = 8.

2. Soru:

f: ℝ → ℝ, f(x) = −x + 5 olmak üzere (f ∘ f ∘ ... ∘ f)(8) (21 tane) değerini bulunuz.

Çözüm: f(x) = −x + 5. Bu tür sorularda çift ve tek sayılar önemlidir:

  • f(f(x)) = x olur (yani çift fonksiyon kendini yok eder).
  • 21 tek sayı olduğu için (f ∘ f ∘ ... ∘ f)(8) = f(8):
    • f(8) = −8 + 5 = −3. Sonuç: −3.

3. Soru:

f: ℝ → ℝ, g: ℝ → ℝ, (f⁻¹ ∘ g)(x) = 3x − 5 ve f(x) = 4x + 1 olmak üzere g(2) değerini bulunuz.

Çözüm:

  • (f⁻¹ ∘ g)(x) = 3x − 5 verilmiş. Burada f⁻¹(y) = g(x).
  • f(x) = 4x + 1 → y = 4x + 1 → x = (y − 1) / 4 (f'nin ters fonksiyonu).
  • g(x) = 3x − 5 olduğuna göre:
    • g(2) = 3(2) − 5 = 6 − 5 = 1. Sonuç: g(2) = 1.

4. Soru:

f: ℝ → ℝ, f(x) = 2x − 7 ve g: ℝ → ℝ, g(x) = 4x olmak üzere (f⁻¹ ∘ g⁻¹)(7) değerini bulunuz.

Çözüm:

  • g⁻¹(x) = x / 4.
  • f⁻¹(x) = (x + 7) / 2.
  • (f⁻¹ ∘ g⁻¹)(7) = f⁻¹(g⁻¹(7)).
  • g⁻¹(7) = 7 / 4.
  • f⁻¹(7 / 4) = (7 / 4 + 7) / 2.
    • 7 / 4 + 7 = 35 / 4 → (35 / 4) / 2 = 35 / 8. Sonuç: 35 / 8.

5. Soru:

f: ℝ → ℝ, f(5x − 2) = −10x + 2 olmak üzere f fonksiyonunun kuralını bulunuz.

Çözüm: f(5x − 2) = −10x + 2.

  • Burada x yerine (x + 2) / 5 yazılır.
  • f(x) = −10((x + 2) / 5) + 2 = −2x − 4 + 2. Sonuç: f(x) = −2x − 2.

6. Soru:

Tablodan hareketle h(f(2)) − f(g⁻¹(1)) değerini bulunuz.

Tablodan verilenler:

Fonksiyon 1 2 5
f 3 2 0
g⁻¹ 2 3 0
h −2 7 0

Çözüm:

  • h(f(2)) = h(2) = 7.
  • f(g⁻¹(1)) = f(3) = 0.
  • h(f(2)) − f(g⁻¹(1)) = 7 − 0 = 7.

7. Soru:

f: ℝ → ℝ, f(x) = (x + 2)³ − 5 olmak üzere f⁻¹(120) değerini bulunuz.

Çözüm: f(x) = (x + 2)³ − 5.

  • 120 = (x + 2)³ − 5.
  • 125 = (x + 2)³.
  • x + 2 = ∛125 = 5.
  • x = 3. Sonuç: f⁻¹(120) = 3.

Etiketler :
HABERE YORUM KAT
UYARI: Küfür, hakaret, rencide edici cümleler veya imalar, inançlara saldırı içeren, imla kuralları ile yazılmamış,
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.