10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 159 Cevapları Meb Yayınları

Performans Görevi — EBOB ve EKOK Özellikleri

Soru 1: EBOB ve EKOK’un özellikleri ile ilgili araştırma yapınız. Bu özellikleri poster üzerinde gösterecek şekilde bir çalışma hazırlayınız.

Cevap: EBOB ve EKOK hakkında yaptığım araştırmada şu temel sonuçlara ulaştım:

EBOB (En Büyük Ortak Bölen): İki veya daha fazla doğal sayıyı hiçbir kalan olmadan bölebilen en büyük pozitif tam sayıdır.
Örneğin: EBOB(24, 36) = 12

EKOK (En Küçük Ortak Kat): İki veya daha fazla doğal sayının ortak katlarından en küçük olan pozitif tam sayıdır.
Örneğin: EKOK(6, 8) = 24

Temel İlişki:
Her iki sayı için
A × B = EBOB(A, B) × EKOK(A, B)
bağıntısı her zaman geçerlidir.

Aralarında asal sayılar:
Eğer iki sayı aralarında asal ise,
EBOB = 1,
EKOK = sayıların çarpımı olur.
Örneğin: 4, 5 ve 9 → EBOB = 1, EKOK = 4×5×9 = 180

EBOB sayılardan küçük olana, EKOK sayılardan büyük olana eşit olabilir.

Pozitif ortak bölenlerin en küçüğü her zaman 1’dir.

Araştırma sonuçlarımı bir poster hâline getirirken tablo, örnek işlem, şekil ve kısa açıklamalar kullanarak anlaşılır bir sunum oluşturdum.

Soru 2: Posterinizde kullandığınız özellikleri açık ve anlaşılır şekilde açıklayınız.

Cevap: Poster sunumumda şu noktaları detaylı şekilde anlattım:

• Tanımlar bölümü: EBOB ve EKOK’un ne olduğunu gösteren kısa açıklamalar.
• Asal çarpanlara ayırma yöntemi: Sayıların çarpan ağacıyla nasıl ayrıldığını ve EBOB–EKOK’un buradan nasıl bulunduğunu gösterdim.
• İlişki formülü: A × B = EBOB(A, B) × EKOK(A, B) formülünü örneklerle açıkladım.
• Gerçek yaşam örnekleri: Paketleme, bölme, grup oluşturma gibi durumlarda EBOB ve EKOK’un nasıl işe yaradığını gösterdim.
• Görsel zenginlik: Etkileyici şemalar ve örneklerle bilgiyi pekiştirdim.

Arkadaşlarımın geri bildirimlerine göre poster anlaşılır, düzenli ve öğreticiydi.

Soru 3: Posterinizde veya araştırmanızda karşılaştığınız bilgileri sınıfta sunarak arkadaşlarınızla paylaşınız.

Cevap: Sunum sırasında:

• Kavramları açıklarken sade bir dil kullandım,
• Her özelliği örneklerle destekledim,
• Sayısal işlemleri tahtada göstererek adım adım anlattım,
• Poster üzerinde renkli çizimler ve tablolar kullanarak öğrenmeyi kolaylaştırdım.

Sunum sonunda sınıf arkadaşlarımla EBOB ve EKOK’un günlük yaşamda hangi durumlarda işe yaradığı üzerine karşılıklı fikir alışverişi yaptık.