10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 170 Cevapları Meb Yayınları

10. Sınıf Matematik Araştırma Ödevi – Bölünebilme Kuralları (Örnek Hazır Çalışma)

Araştırma Ödevi – Bölünebilme Kuralları

1. Şimdiye kadar öğrendikleriniz dışında farklı bölünebilme kuralları var mı? Araştırınız.

Evet, temel bölünebilme kuralları dışında farklı kaynaklarda yer alan bazı özel kurallar da bulunmaktadır.
Örneğin 11 ile bölünebilme, 7 ile bölünebilme, 13 ile bölünebilme, 37 ile bölünebilme gibi daha az bilinen fakat matematikte kullanılan özel kurallar vardır.

2. Bulduğunuz kurallardan herhangi birini yazınız ve örneklendiriniz.

7 ile Bölünebilme Kuralı (Özel Kural)

Bir sayının 7 ile bölünüp bölünmediğini anlamak için şu yöntem kullanılabilir:

• Sayının son basamağının 2 katı alınır.
• Bu değer, geriye kalan sayıdan çıkarılır.
• Elde edilen sonuç 7’ye bölünebiliyorsa, sayı da 7’ye bölünebilir.

Örnek: Sayımız: 483

• Son basamak: 3
• 2 katı: 6
• Kalan sayı: 48
• İşlem: 48 − 6 = 42

42, 7’nin katıdır.
➜ 483 sayısı 7’ye tam bölünür.

3. Türk matematikçiler tarafından bölünebilme kurallarıyla ilgili yazılmış eserleri araştırınız.

Türk matematikçilerin ilköğretim ve ortaöğretim seviyesine yönelik hazırladığı birçok kaynakta bölünebilme kurallarına yer verilmektedir.
Salih Zeki, Ali Kuşçu, Cahit Arf, Beşir Göğüş, Faruk Gökçe gibi isimlerin çalışmaları temel sayı kuramı üzerine önemli bilgiler içermektedir.
Özellikle Cahit Arf’ın sayıların özelliklerine yönelik çalışmaları (modüler aritmetik, Arf halkaları, Arf değişmezi) bölünebilme kurallarının temelini oluşturan sayı teorisiyle ilişkilidir.

4. Elde ettiğiniz bilgileri derleyip Türk matematikçilerinin bölünebilme kuralları hakkında yaptığı çalışmaların özet hâlini yazınız.

Türk matematikçilerin çalışmaları doğrudan bölünebilme kurallarını listeleyen kitaplar şeklinde olmasa da, bölünebilme kurallarının temelini oluşturan modüler aritmetik, sayı kuramı, aritmetik işlemler, tam sayılar, bölme algoritması gibi alanlarda önemli çalışmalar yapılmıştır.
Cahit Arf’ın modüler aritmetiğe katkıları, Ali Kuşçu’nun matematik eğitimine ilişkin eserleri ve Salih Zeki’nin klasik matematik incelemeleri, günümüzde kullanılan bölünebilme kurallarının teorik altyapısını güçlendirmiştir.
Bu çalışmalar sayesinde bölünebilme kuralları hem daha sistematik bir şekilde öğretilmeye başlanmış hem de konu sayılar teorisi bağlamında daha sağlam bir temele oturmuştur.

5. Yaptığınız çalışmanın tüm aşamalarını içeren bir rapor hazırlayıp sınıf arkadaşlarınıza sununuz.

Sunumda yer alabilecek başlıklar:

• Bölünebilme kurallarının tanımı
• Temel kuralların kısa hatırlatması
• Araştırılan yeni kurallar
• 7 ile bölünebilme örneği
• Türk matematikçilerinin sayı teorisine katkıları
• Özet ve sonuç değerlendirmesi

6. Çalışmanız öğretmeniniz tarafından analitik dereceleme anahtarı ile değerlendirilecektir.

Bu nedenle raporun:

• Düzenli,
• Kaynakçalı,
• Açık anlatımlı,
• Örnekli,
• Özetli,
• Teslim tarihine uygun

olmasına dikkat edilmelidir.