10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 171 Cevapları Meb Yayınları

5. Sıra Sizde – Sayfa 171 Soru ve Cevapları

a) Bölünebilme kurallarını doğrulamada basamak çözümlemenin yapılması ne tür faydalar sağlar? Açıklayınız.

Cevap: Basamak çözümlemesi yapıldığında sayı, onluk tabandaki bileşenlerine ayrılarak incelenir.
Bu sayede, bölünebilme kurallarının nasıl oluştuğu daha açık bir şekilde görülür.

Basamak çözümlemesi şu faydaları sağlar:

• Bir sayının hangi kurala göre neden bölünebildiğini kolayca anlamayı sağlar.
• Sayı parçalar hâlinde incelendiği için işlemler hızlanır ve sonuç daha çabuk bulunur.
• Kuralların mantığı görüldüğünden, öğrencinin konuyu kalıcı şekilde öğrenmesine yardımcı olur.
• Sayının her bir basamağının bölme işlemine etkisi ayrı ayrı değerlendirildiğinden yanılma payı azalır.

Özetle, basamak çözümleme bölünebilme kurallarını hem anlamayı hem de uygulamayı kolaylaştırır.

b) Kullandığınız yöntemler (basamak çözümleme veya kat ilişkileri) ile bir sayının farklı sayılara bölünmesinden kalanlar bulunabilir mi? Örneklendiriniz.

Cevap: Evet, basamak çözümleme ve kat ilişkileri kullanılarak bir sayının farklı sayılara bölündüğünde vereceği kalanı kolayca bulabiliriz.

Örnek: Sayımız: 582

1) 3 ile bölümünden kalan

Rakamlar toplamı → 5 + 8 + 2 = 15
15 mod 3 = 0
➜ Kalan: 0

2) 4 ile bölümünden kalan

Son iki basamak → 82
82 mod 4 = 2
➜ Kalan: 2

3) 5 ile bölümünden kalan

Son basamak → 2
➜ Kalan: 2

Bu örnekte görüldüğü gibi,
basamak çözümleme ve kat ilişkileri kullanılarak farklı sayılarla bölme işlemlerinin kalanları kolayca bulunabilir.