10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 18 1. Sıra Sizde Cevapları MEB Yayınları
Yayınlanma:
Güncelleme:
10. Sınıf MEB Matematik Sayfa 18 1. Sıra Sizde cevabı; zipline parkurunda trigonometrik oranlardan yararlanarak iki direk arasındaki en kısa uzaklığın nasıl hesaplandığını adım adım açıklıyor.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 18 1. Sıra Sizde Cevapları MEB Yayınları, zipline parkurunda trigonometrik oranların kullanıldığı gerçek yaşam probleminin çözümünü içermektedir.
10. Sınıf Matematik Sayfa 18 1. Sıra Sizde Cevapları MEB
Bu soruda iki direk arasındaki en kısa uzaklığın bulunması için tanjant oranından yararlanılmaktadır. Önce kişinin bulunduğu noktanın uzun ve kısa direklerle oluşturduğu iki ayrı dik üçgen incelenmektedir. Daha sonra bulunan yatay uzaklıklar toplanarak direkler arasındaki toplam mesafe hesaplanmaktadır.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 18 Cevapları
1. Sıra Sizde
Soru: Yere dik duran iki direk arasında bir ip ile oluşturulan zipline parkurunda uzun ve kısa direğin ip ile yaptığı açıların ölçüleri sırasıyla 75° ve 85°dir. Uzun direğin yüksekliği 50 m, kısa direğin yüksekliği 33 m ve kişinin bulunduğu noktadaki ipin yerden yüksekliği 32 m olduğuna göre iki direk arasındaki en kısa uzaklığın yaklaşık kaç metre olduğunu bulunuz. (tan75° ≈ 3,7 ve tan85° ≈ 11,4 alınız.) Cevap: Önce kişinin bulunduğu noktadan her iki direğe olan yatay uzaklıkları ayrı ayrı bulalım. Uzun direk tarafı:
Direğin yüksekliği 50 m, ipin bulunduğu noktanın yüksekliği 32 m olduğundan düşey uzunluk: 50 − 32 = 18 m 75°lik açı direk ile ip arasında olduğundan: tan75° = yatay uzaklık / düşey uzaklık 3,7 = x / 18 x = 18 × 3,7 x = 66,6 m Kısa direk tarafı:
Kısa direğin yüksekliği 33 m olduğundan düşey fark: 33 − 32 = 1 m tan85° = y / 1 11,4 = y y = 11,4 m İki direk arasındaki en kısa uzaklık: 66,6 + 11,4 = 78 m Sonuç: İki direk arasındaki en kısa uzaklık yaklaşık 78 metredir.
Direğin yüksekliği 50 m, ipin bulunduğu noktanın yüksekliği 32 m olduğundan düşey uzunluk: 50 − 32 = 18 m 75°lik açı direk ile ip arasında olduğundan: tan75° = yatay uzaklık / düşey uzaklık 3,7 = x / 18 x = 18 × 3,7 x = 66,6 m Kısa direk tarafı:
Kısa direğin yüksekliği 33 m olduğundan düşey fark: 33 − 32 = 1 m tan85° = y / 1 11,4 = y y = 11,4 m İki direk arasındaki en kısa uzaklık: 66,6 + 11,4 = 78 m Sonuç: İki direk arasındaki en kısa uzaklık yaklaşık 78 metredir.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
10. Sınıf Matematik Sayfa 18 1. Sıra Sizde cevabı kaçtır?
İki direk arasındaki en kısa uzaklık yaklaşık 78 metredir.
Sayfa 18 sorusunda neden tanjant kullanılır?
Soruda dik üçgenlerin karşı ve komşu dik kenarları arasındaki ilişki kullanıldığı için tanjant oranından yararlanılır.
Uzun direk tarafındaki yatay uzaklık kaç metredir?
Düşey fark 18 metre ve tan75° yaklaşık 3,7 olduğundan yatay uzaklık 18 × 3,7 = 66,6 metredir.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.