10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 18 Cevapları Meb Yayınları

1. Sıra Sizde Soru ve Cevap

Soru: Yandaki görselde yere dik duran iki direk arasında bir ip ile oluşturulan zipline parkurundaki bir kişinin anlık görüntüsü verilmiştir. Uzun ve kısa direğin ip ile yaptığı açı ölçüleri sırasıyla 75° ve 85°’tir. Uzun direğin yüksekliği 50 m, kısa direğin yüksekliği 33 m ve bu kişinin bulunduğu noktadaki ipin yerden yüksekliği 32 m olduğuna göre iki direk arasındaki en kısa uzaklığın yaklaşık olarak kaç metre olduğunu bulunuz.
(tan75° ≈ 3,7 ve tan85° ≈ 11,4 alınız.)

Çözüm

1. Uzun direk tarafı
Uzun direğin yüksekliği 50 m, ipin o noktadaki yüksekliği 32 m’dir.
Düşey fark = 50 − 32 = 18 m
tan75° = yatay / düşey
Yatay mesafe = 18 × 3,7 = 66,6 m

2. Kısa direk tarafı
Kısa direğin yüksekliği 33 m, ipin yüksekliği 32 m’dir.
Düşey fark = 33 − 32 = 1 m
tan85° = yatay / düşey
Yatay mesafe = 1 × 11,4 = 11,4 m

3. Toplam mesafe
Direkler arası mesafe = 66,6 + 11,4 = 78 m

İki direk arasındaki en kısa uzaklık yaklaşık 78 metredir.