10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 21 Cevapları Hecce Yayıncılık

ALIŞTIRMALAR

1- Bir sporcu kafilesinde 16 futbolcu, 12 basketbolcu, 14 voleybolcu, 6 masa tenisi oyuncusu olduğuna göre bu sporcu kafilesinde kaç kişi vardır?

Toplam kişi sayısı:
16 futbolcu + 12 basketbolcu + 14 voleybolcu + 6 masa tenisi oyuncusu = 48 kişi.

2- Sevgi’nin 3 mürekkepli kalemi, 4 tükenmez kalemi, 2 kurşun kalemi olduğuna göre Sevgi, bu kalemler arasından 1 mürekkepli, 1 tükenmez ve 1 kurşun kalemi kaç farklı şekilde seçebilir?

Farklı seçim sayısı:
3 mürekkepli kalem x 4 tükenmez kalem x 2 kurşun kalem =
3 * 4 * 2 = 24 farklı seçim.

3- Farklı özellikteki 7 matematik, 4 fizik, 6 edebiyat kitabı içerisinden 1 kitap kaç farklı şekilde seçilebilir?

Farklı kitap seçimi:
7 matematik + 4 fizik + 6 edebiyat = 17 farklı kitap.

4- A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} olmak üzere bu kümenin elemanlarını kullanarak (egitim.net.tr)
a) Kaç farklı üç basamaklı sayı yazılabilir?
b) Rakamları birbirinden farklı, kaç farklı üç basamaklı sayı yazılabilir?
c) Kaç farklı, üç basamaklı çift sayı yazılabilir?
d) 300’den büyük kaç farklı üç basamaklı sayı yazılabilir?
e) 400’den küçük kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

a) Üç basamaklı sayı sayısı:
7 (ilk basamak) x 8 x 8 = 7 * 8 * 8 = 448.

b) Rakamları farklı üç basamaklı sayı sayısı:
7 (ilk basamak) x 7 x 6 = 7 * 7 * 6 = 294.

c) Üç basamaklı çift sayı sayısı:
7 (ilk basamak) x 8 x 4 (çift rakamlar) = 7 * 8 * 4 = 224.

d) 300’den büyük üç basamaklı sayı sayısı:
5 (ilk basamak 3, 4, 5, 6, 7) x 8 x 8 = 5 * 8 * 8 = 320.

e) 400’den küçük doğal sayı sayısı:
3 (ilk basamak 1, 2, 3) x 8 x 8 = 3 * 8 * 8 = 192.

5- 6 koşucunun yarıştığı bir koşuda ilk üç sıra kaç farklı şekilde oluşabilir?

İlk üç sıranın oluşma sayısı:
6 x 5 x 4 = 120 farklı sıralama.

6- 4 arkadaş 5 farklı üniversiteden birini seçecektir. Buna göre
a) Kaç farklı şekilde seçim yapabilirler?
b) Her biri farklı üniversiteyi seçmek üzere kaç farklı şekilde seçim yapabilirler?

a) Seçim yapma sayısı:
5⁴ = 5 * 5 * 5 * 5 = 625 farklı seçim.

b) Her biri farklı üniversiteyi seçme sayısı:
5 x 4 x 3 x 2 = 120 farklı seçim.

7- Bir ağacın 6 farklı dalına 5 kuş kaç farklı şekilde konabilir?

Kuşların konma şekli:
6 x 5 x 4 x 3 x 2 = 720 farklı konumlandırma.

8- a) 1! + 3! + 5! + ... + 19! toplamı sonucunda oluşan sayının birler basamağı kaçtır?
b) (3 * 0! + 7 * 1!) / 2! işleminin sonucu kaçtır?

a) Birler basamağı:
1! + 3! + 5! + ... + 19! toplamında, 5! ve sonrası 0 ile bittiğinden, birler basamağı sadece 1! + 3! ile belirlenir:
1 + 6 = 7.

b) İşlemin sonucu:
(3 * 0! + 7 * 1!) / 2! = (3 * 1 + 7 * 1) / 2 = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5.