10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 21 Cevapları Meb Yayınları
Yayınlanma:
Mavi kare kenarı tan x, yeşil kare kenarı cot x olan ve toplam alanı 14 birimkare verilen yerleşimde, tan x · cot x = 1 özdeşliğinden yararlanarak turuncu karenin alanının 1 birimkare olduğunu kısa ve net biçimde öğrenin.
10. Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 21 2. Sıra Sizde Cevapları
Soru
Aşağıda mavi, yeşil, turuncu kareler aralarında boşluk kalmayacak ve birbiri üzerine taşmayacak şekilde görseldeki gibi yerleştirilmiştir.
0° < x < 90° olmak üzere derece cinsinden açı ölçüsü x olan mavi karenin bir kenarının uzunluğu tanx, yeşil karenin bir kenarının uzunluğu cotx olarak veriliyor.
Mavi ve yeşil karelerin alanları toplamı 14 birimkare olduğuna göre turuncu karenin alanının kaç birimkare olduğunu bulunuz.
Çözüm
Verilenler
- Mavi karenin kenarı: tan x → alanı: (tan x)²
- Yeşil karenin kenarı: cot x → alanı: (cot x)²
- Toplam alan: (tan x)² + (cot x)² = 14
Turuncu Karenin Alanı
- Yerleşimde kareler boşluksuz ve taşmasız. Turuncu karenin kenarı, düşey ve yatay yerleşime göre tan x ile cot x’in çakışan uzunluklarından oluşur.
- Trigonometrik özdeşlik: tan x · cot x = 1 (0° < x < 90°).
- Turuncu karenin kenarı = tan x · cot x = 1
- Alan = 1² = 1 birimkare
Sonuç: Turuncu karenin alanı 1 birimkaredir.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları (2025-2026)
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.