10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 21 2. Sıra Sizde Cevapları MEB Yayınları
Yayınlanma:
Güncelleme:
10. Sınıf MEB Matematik Sayfa 21 2. Sıra Sizde cevabı; mavi ve yeşil karelerin alanları toplamından ve tanjant-kotanjant özdeşliğinden yararlanarak turuncu karenin alanının bulunmasını açıklıyor.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 21 2. Sıra Sizde Cevapları MEB Yayınları, trigonometrik özdeşliklerden yararlanılarak karelerin alanları arasındaki ilişkinin incelendiği sorunun açıklamalı çözümünü içermektedir.
10. Sınıf Matematik Sayfa 21 2. Sıra Sizde Cevapları MEB
Bu çalışmada mavi ve yeşil karelerin kenar uzunlukları tan x ve cot x olarak verilmiştir. Turuncu karenin bir kenarı, bu iki uzunluğun farkından yararlanılarak ifade edilmektedir. tan x · cot x = 1 özdeşliği kullanıldığında turuncu karenin alanı doğrudan hesaplanabilmektedir.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 21 Cevapları
2. Sıra Sizde
Soru: Aşağıda mavi, yeşil, turuncu kareler aralarında boşluk kalmayacak ve birbiri üzerine taşmayacak şekilde görseldeki gibi yerleştirilmiştir. 0° < x < 90° olmak üzere x açısına bağlı olarak mavi karenin bir kenarının uzunluğu tan x birim, yeşil karenin bir kenarının uzunluğu ise cot x birim olarak veriliyor. Mavi ve yeşil karelerin alanları toplamı 14 birimkare olduğuna göre turuncu karenin alanının kaç birimkare olduğunu bulunuz. Cevap: Mavi karenin bir kenarı tan x olduğundan alanı: tan2x Yeşil karenin bir kenarı cot x olduğundan alanı: cot2x Mavi ve yeşil karelerin alanları toplamı 14 birimkare olduğuna göre: tan2x + cot2x = 14 Görselde turuncu karenin bir kenarı, mavi karenin kenarı ile yeşil karenin kenarı arasındaki farktır: tan x − cot x Bu nedenle turuncu karenin alanı: (tan x − cot x)2 olur. Özdeşliği açalım: (tan x − cot x)2 = tan2x + cot2x − 2 · tan x · cot x tan x · cot x = 1 ve tan2x + cot2x = 14 olduğundan: 14 − 2 · 1 = 12 Sonuç: Turuncu karenin alanı 12 birimkaredir.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
10. Sınıf Matematik Sayfa 21 2. Sıra Sizde cevabı nedir?
Turuncu karenin alanı 12 birimkaredir.
Turuncu karenin bir kenarı nasıl bulunur?
Görsele göre turuncu karenin bir kenarı, mavi karenin tan x uzunluğundaki kenarından yeşil karenin cot x uzunluğundaki kenarının çıkarılmasıyla tan x − cot x olarak bulunur.
tan x ile cot x'in çarpımı kaçtır?
Tanjant ve kotanjant birbirinin çarpmaya göre tersi olduğundan tan x · cot x = 1'dir.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.