10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 217-218 Cevapları Meb Yayınları

10. Sınıf Matematik – Sayfa 217 | 7. Sıra Sizde Soru ve Cevapları

Verilen: f(x) = x² − 2x

a) x ≥ 0 için görüntü kümesini bulunuz.

Cevap: Görüntü Kümesi: [-1, ∞)

Açıklama: Fonksiyonun tepe noktası x = 1’dir ve en küçük değerini burada alır:
f(1) = 1 − 2 = −1. x ≥ 0 için fonksiyon sürekli artar, bu yüzden görüntü kümesi [-1, ∞) olur.

b) −4 ≤ x ≤ −1 için görüntü kümesini bulunuz.

Cevap: Görüntü Kümesi: (3, 24]

Açıklama: Uç noktalar hesaplanır:
f(−4) = 16 + 8 = 24
f(−1) = 1 + 2 = 3
Parantezler aralık yönüne göre yazılır ve görüntü kümesi (3, 24] olur.

c) −2 ≤ x ≤ 3 için görüntü kümesini bulunuz.

Cevap: Görüntü Kümesi: [−1, 8]

Açıklama: Tepe noktası x = 1 → minimum değer −1’dir.
Uç değerler:

• f(−2) = 4 + 4 = 8
• f(3) = 9 − 6 = 3

En küçük değer −1, en büyük değer 8 olduğu için görüntü kümesi
[−1, 8] olur.