10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 22-23 Cevapları Meb Yayınları

10. Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 22-23 Cevapları

Konu: 30°, 45° ve 60° açıların trigonometrik oranları

1. Grup Uygulaması (Eşkenar Üçgen – 30° ve 60° Açısı)

1- Bir kenarı 2 cm olan ABC eşkenar üçgeni çiziniz.

• |AB| = |BC| = |CA| = 2, her açı 60°’dir.

2- BC kenarının orta noktasını H ile gösteriniz. AH doğru parçasını çiziniz.

H, BC’nin orta noktasıdır. |BH| = 1 olur. AH, hem kenarortay hem yükseklik hem de açıortaydır.

3- BHA üçgenindeki açı ölçülerini bulunuz.

• m(∠ABH) = 60°
• m(∠BAH) = 30°

4- BHA üçgeninin kenar uzunluklarını hesaplayınız.

• |AB| = 2
• |BH| = 1
• |AH| = √(2² − 1²) = √3

5- ∠BAH = 30° için trigonometrik oranları bulunuz.

• sin 30° = 1/2
• cos 30° = √3/2
• tan 30° = 1/√3 = √3/3
• cot 30° = √3

6- ∠ABH = 60° için trigonometrik oranları bulunuz.

• sin 60° = √3/2
• cos 60° = 1/2
• tan 60° = √3
• cot 60° = √3/3

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları (2025-2026)

2. Grup Uygulaması (İkizkenar Dik Üçgen – 45° Açısı)

1- Dik kenar uzunlukları 3 cm olan ikizkenar dik üçgen çiziniz.

• |AB| = |AC| = 3, m(∠A) = 90°.

2- Açı ölçülerini yazınız.

• m(∠ABC) = 45°
• m(∠ACB) = 45°

3- Hipotenüs uzunluğunu bulunuz.

• |BC| = 3√2

4. ∠BCA = 45° için trigonometrik oranları bulunuz.

• sin 45° = √2/2
• cos 45° = √2/2
• tan 45° = 1
• cot 45° = 1

2. Soru – Tabloların Doldurulması

1. Grup

2. Grup

Sonuç:

• Eşkenar üçgenden 30° ve 60° oranları,
• İkizkenar dik üçgenden 45° oranları elde edilmiştir.
• Böylece temel trigonometrik değerler doğru ve eksiksiz şekilde bulunmuştur.

10. Sınıf Ders ve Çalışma Kitabı Cevapları (2025-2026)