10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 29 5. Sıra Sizde ve Performans Görevi Cevapları MEB Yayınları, yönlü açıların birim çemberde gösterildiği çalışmayı ve trigonometrik oranların günlük yaşam problemlerinde kullanımına yönelik performans görevini kapsamaktadır.
10. Sınıf Matematik Sayfa 29 5. Sıra Sizde ve Performans Görevi Cevapları
Sayfanın ilk bölümünde pozitif ve negatif yönlü açıların birim çember üzerindeki konumları belirlenmektedir. Ardından öğrencilerden trigonometrik oranlarla çözülebilen gerçek yaşam problemlerini araştırmaları ve bir sunum hazırlamaları istenmektedir. Performans görevi açık uçlu olduğundan aşağıda 10. sınıf düzeyine uygun bir örnek çalışma verilmiştir.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 29 Cevapları
5. Sıra Sizde
Soru: Birim çemberde ortak köşesi orijin, ortak kolları [OL olan dört farklı açının diğer kolları birim çemberi K, R, M ve N noktalarında kesmektedir. 70°, 130°, −40° ve −150° açıların yönlerini yazınız ve birim çemberde gösteriniz. Cevap: | Açı Ölçüsü | Açının Yönü | Birim Çemberi Kestiği Nokta |
| 70° | Pozitif | K |
| 130° | Pozitif | R |
| −40° | Negatif | M |
| −150° | Negatif | N |
Açıklama: Saat yönünün tersine yapılan dönüşler pozitif, saat yönünde yapılan dönüşler negatif yönlü açı oluşturur. Buna göre 70° birinci bölgede K, 130° ikinci bölgede R, −40° dördüncü bölgede M ve −150° üçüncü bölgede N noktasına karşılık gelir.
Performans Görevi - Trigonometrik Oranlar Kullanmayı Gerektiren Problemler
Görev: Trigonometrik oranlar kullanmayı gerektiren problemler ile ilgili araştırma yaparak bir sunum hazırlayınız. Örnek çalışma: Performans görevi için trigonometri kullanılarak çözülebilen günlük yaşam problemleri seçilebilir. Çalışma; problem, şekil, matematiksel çözüm ve sonuç bölümlerinden oluşturulabilir.
Örnek Problem 1: Bir binadan 30 metre uzaktaki bir noktadan binanın tepesine bakış açısı 40° olarak ölçülüyor. tan40° ≈ 0,84 olduğuna göre binanın yüksekliğini bulunuz. Cevap: tan40° = h / 30 0,84 = h / 30 h = 30 × 0,84 h = 25,2 m Binanın yüksekliği yaklaşık 25,2 metredir.
Örnek Problem 2: Bir yol 20 metre yatay mesafede 3 metre yükselmektedir. Yolun eğim yüzdesini bulunuz. Cevap: Eğim (%) = (Yükseklik Farkı / Yatay Uzaklık) × 100 Eğim (%) = (3 / 20) × 100 Eğim = %15
Örnek Problem 3: 4 metre uzunluğundaki bir merdiven zemine 70° açı yapacak şekilde duvara yaslanmıştır. cos70° ≈ 0,34 olduğuna göre merdivenin alt ucunun duvara olan uzaklığını bulunuz. Cevap: cos70° = x / 4 0,34 = x / 4 x = 4 × 0,34 x = 1,36 m Merdivenin alt ucu duvardan yaklaşık 1,36 metre uzaktadır.
Soru: Performans görevi için sunum nasıl hazırlanabilir? Örnek cevap: 1. Slayt: Trigonometrik oranların tanımı ve kullanım alanları
2. Slayt: Bina yüksekliği problemi ve çözümü
3. Slayt: Yol eğimi problemi ve çözümü
4. Slayt: Merdiven problemi ve çözümü
5. Slayt: Sonuç ve günlük yaşamdaki kullanım alanları Sunumda problemlerin dik üçgen çizimleriyle gösterilmesi ve kullanılan sinüs, kosinüs veya tanjant oranının neden seçildiğinin açıklanması çalışmayı daha anlaşılır hâle getirir.
Sıkça Sorulan Sorular
70° açı pozitif mi negatiftir?
70° saat yönünün tersine ölçülen pozitif yönlü bir açıdır ve birim çemberde K noktasına karşılık gelir.
−150° açı birim çemberde hangi noktaya karşılık gelir?
−150° negatif yönlüdür ve birim çemberde N noktasına karşılık gelir.
Sayfa 29 performans görevinin konusu nedir?
Performans görevinin konusu trigonometrik oranlar kullanmayı gerektiren problemleri araştırmak ve araştırma sonuçlarını bir sunum hâlinde paylaşmaktır.
Trigonometrik oranlar günlük hayatta nerelerde kullanılabilir?
Bina ve direk yüksekliği, yatay uzaklık, yol eğimi ve merdiven gibi uzunluk ve açı içeren problemlerde trigonometrik oranlardan yararlanılabilir.
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.