10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 313 Cevapları Meb Yayınları

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (MEB) – Sayfa 313

5.1 Sayma Stratejileri | Konuya Başlarken Cevapları

Aşağıda Sayfa 313’te yer alan tüm sorular, sorular tam yazılarak, kısa–öz cevap + açıklayıcı detaylı cevap biçiminde hazırlanmıştır.
Önemli noktalar koyu yazılmıştır.

Soru 1 - Sorumlu kişilerin hayvanlardaki artma ve azalmayı sayıları kullanmadan tespit edebilecekleri yönteme dair görüşlerinizi söyleyiniz.

Kısa Cevap: Taş, çubuk, düğüm veya çentik gibi somut işaretler kullanarak artma ve azalmayı takip edebilirlerdi.

Eski çağlarda sayılar yaygın kullanılmadığı için insanlar nesne eşleştirme yöntemine başvurmuştur.
Her hayvan için bir taş, çentik, ipte düğüm ya da kaya çizimi kullanılarak kayıt tutulabilirdi. Hayvan sayısı arttığında işaret eklenir, azaldığında işaret çıkarılırdı. Böylece sayı kullanmadan karşılaştırma yapılabilirdi.

Soru 2 - Bu olay bugün yaşansaydı sorumlu olan kişiler hayvan sayısını nasıl hesaplayabilirdi, sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.

Kısa Cevap: Günümüzde sayma, kayıt ve dijital araçlar kullanılarak kolayca hesaplanabilir.

Bugün bu durum yaşansaydı:

• Tek tek sayma
• Çizelge ve listeler
• Bilgisayar, telefon veya tablet uygulamaları
• Kulak küpesi, çip veya barkod sistemi

kullanılarak hayvan sayısı hızlı, doğru ve düzenli biçimde hesaplanabilirdi.

Soru 3 - Tüm hayvanlardan sorumlu kişi sayma yöntemini kullanmadan tüm hayvanların sayısını nasıl hesaplayabilirdi? Sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.

Kısa Cevap: Her sorumlunun tuttuğu kayıtları bir araya getirerek toplamı belirleyebilirdi.

Tüm hayvanlardan sorumlu kişi:

• Her hayvan sorumlusundan aldığı işaret, taş veya çizimleri
• Bu işaretleri eşleştirerek veya gruplayarak

toplam hayvan sayısını doğrudan saymadan belirleyebilirdi. Bu yöntem toplama mantığına dayalı bir sayma stratejisidir.

Soru 4 - Her sorumluda eşit sayıda hayvan bulunmuş olsaydı tüm hayvanların sayısını tespit etmek için nasıl bir yol izlenebilirdi, sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.

Kısa Cevap: Bir sorumlunun hayvan sayısı ile sorumlu sayısı çarpılabilirdi.

Eğer her sorumluda eşit sayıda hayvan varsa:

• Bir sorumludaki hayvan sayısı belirlenir
• Bu sayı sorumlu kişi sayısı ile çarpılır

Bu yöntem tekrarlı toplamanın kısa yolu olan çarpma fikrine dayanır ve sayma stratejilerinin gelişmiş bir örneğidir.

Soru 5 - Hayvanların dağılımı ve düzenlenmesiyle ilgili aşağıdaki iki farklı durumu inceleyerek çözüm yollarını sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.

5.a Alt Soru - Bir toplulukta 5 farklı hayvan sorumlusu bulunmaktadır. Bu sorumlular; küçükbaş, büyükbaş veya kümes hayvanları olmak üzere 3 farklı hayvan grubundan birine atanacaktır. Her sorumlu yalnızca bir gruptan sorumlu olabilir. Bu durumda sorumluların farklı gruplara atanma biçimlerini belirlemek için nasıl bir yöntem izlenmelidir?

Kısa Cevap: Her sorumlu için 3 seçenek olduğu dikkate alınarak sistemli sayma yapılmalıdır.

Bu tür problemlerde:

• Her sorumlu için seçenek sayısı belirlenir
• Ağaç diyagramı veya çarpma ilkesi kullanılır

Her sorumlu için 3 farklı hayvan grubu olduğundan, tüm atamalar sistemli ve düzenli biçimde listelenerek bulunabilir. Bu yöntem sayma stratejilerinin temelini oluşturur.

5.b Alt Soru - Bir çiftlikte 3 farklı ağıla konulması gereken 5 farklı koyun vardır. Her koyun yalnızca bir ağıla yerleştirilecektir. Bu durumda koyunların farklı şekillerde yerleştirilme biçimlerini belirlemek için nasıl bir yöntem izlenmelidir?

Kısa Cevap: Her koyun için 3 ağıl seçeneği olduğu düşünülerek sayma yapılmalıdır.

Bu durumda:

• Her koyun bağımsız bir seçim yapar
• Her koyun için 3 farklı ağıl vardır

Bu nedenle:

• Çarpma ilkesi
• Ağaç diyagramı

kullanılarak tüm yerleştirme biçimleri eksiksiz ve düzenli şekilde belirlenebilir.

1. Uygulama: Eşleştirme Yoluyla Sayma

Soru 1 - Aşağıda bir otoparkın görseli verilmiştir. Görselin yanında numaralandırılmış olan sayı kartlarını her bir park yeri ile eşleştiriniz.

Kısa Cevap: Sayı kartları park yerlerine 1’den 6’ya kadar sırayla yerleştirilir.
Buna göre otoparkta 6 park yeri vardır.

Detaylı Cevap: Görseldeki her park yerine bir sayı kartı yerleştirilir. Kartlar soldan sağa doğru şu şekilde eşleştirilir:

• 1. park yeri
• 2. park yeri
• 3. park yeri
• 4. park yeri
• 5. park yeri
• 6. park yeri

Yani sayı kartları bittiğinde son sayı 6 olduğu için toplam 6 park yeri olduğu anlaşılır.

Soru 2- Yapılan eşleştirmeden yararlanarak otoparktaki araç park yeri sayısına nasıl ulaşılabileceğine dair çıkarımlarınızı yazınız.

Kısa Cevap: Her park yerine bir sayı kartı koyarız.
Son sayı hangi sayıysa, park yeri sayısı da o kadar olur.

Detaylı Cevap: Otoparktaki park yeri sayısını bulmak için her park yerini bir sayı ile eşleştiririz. Yani:

• Her park yerine bir kart konur.
• Kartlar sırayla sayılır.
• En son söylenen sayı, toplam park yeri sayısını gösterir.

Bu görselde son sayı 6 olduğu için otoparkta 6 araç park yeri vardır.

Açıklama: Bu etkinlikte eşleştirme yaparak sayma öğrenilir. Her nesneye bir sayı verildiğinde karışıklık olmaz ve toplam sayı kolayca bulunur. Böylece çocuklar hem sayıları sırayla kullanmayı hem de nesne saymayı daha iyi öğrenir.