10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 337 Cevapları Meb Yayınları

10. Sınıf Matematik (MEB) – Sayfa 337 Cevapları

8. Sıra Sizde | Sayma Stratejileri Cevapları

Soru : “Düzenlenen bir toplantıya 28 kişi katılmıştır. Toplantıya katılanlar arasında en az kaç kişinin aynı ayda doğduğunu belirleyiniz.”

a) Soru: Verilen sayma problemindeki sayılacak nesneleri belirleyiniz.

Cevap: Bu problemde sayılacak nesneler, toplantıya katılan 28 kişi ve bu kişilerin ait olduğu doğum aylarıdır. Doğum ayları Ocak’tan Aralık’a kadar toplam 12 aydır.

b) Soru: Verilen sayma probleminde yer alan nesneler arasındaki ilişkiyi belirleyiniz.

Cevap: Her bir kişi yalnızca bir doğum ayına sahiptir. Bu nedenle problem, kişilerin doğum aylarına dağıtılması şeklinde bir eşleme (dağıtma) problemidir.
Yani ilişki:
Kişiler → Doğum ayları biçimindedir.

c) Soru: Verilen problem durumunun görsel temsilini oluşturunuz.

Cevap: Bu problem görsel olarak 12 kutu (ay) ve 28 nesne (kişi) şeklinde temsil edilebilir.

• Her kutu bir ayı temsil eder.
• 28 kişi bu 12 kutuya yerleştirilir.

Ayları yan yana çizilmiş 12 kutu, kişileri ise bu kutuların içine konulan noktalar şeklinde göstermek mümkündür.

③③③③②②②②②②②②

ç) Soru: Oluşturacağınız çözüm stratejisini kullanarak problemi çözünüz.

Cevap (Çözüm Stratejisi)

Bu problem Güvercin Yuvası İlkesi ile çözülür.

Önce, aynı ayda doğan kişi sayısını en azda tutmaya çalışalım.

• 12 ay vardır.
• Eğer her ayda en fazla 2 kişi doğmuş olsaydı, toplam kişi sayısı:

12 × 2 = 24

olurdu.

Ancak toplantıya 28 kişi katılmıştır ve: 28 > 24

Bu nedenle en az bir ayda 3 kişi doğmuş olmak zorundadır.

Sonuç: Toplantıya katılanlar arasında en az 3 kişi aynı ayda doğmuştur.

Kısa Hatırlatma: Bu tür sorularda amaç, nesneleri en eşit şekilde dağıtıp bunun mümkün olup olmadığını kontrol etmektir. Mümkün değilse, bir kutuda daha fazla nesne bulunması kaçınılmaz olur.