10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 369 Cevapları Meb Yayınları

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 369 Cevapları MEB Yayınları

3. Sıra Sizde Cevapları

Soru: Buna göre denizaltının üçüncü ölçümü yaptığı andaki konumunu veren koordinatlarını bulunuz.

Kısa Cevap: Denizaltının üçüncü konumu (10, -1) olur. Çünkü basınç arttıkça derinlik artar ve noktalar aynı doğrultuda ilerlemektedir.

Detaylı Cevap: Deniz seviyesinde basınç 1 atm’dir. Su altında her 10 metre derinlikte basınç 1 atm artar.

Buna göre:

• 4 atm basınçta derinlik: 30 metre
• 6 atm basınçta derinlik: 50 metre
• 9 atm basınçta derinlik: 80 metre

Yani:

• A(-5, 4) noktası 30 m
• B(1, 2) noktası 50 m
• Üçüncü nokta 80 m derinliktedir.

Basınç farkı:

• A’dan B’ye: 20 metre artış
• Bu artış koordinat düzleminde y ekseninde 2 birim değişime karşılık geliyor.
• O hâlde 10 metre = 1 birim olur.

A’dan üçüncü noktaya basınç farkı:

• 80 - 30 = 50 metre
• Bu da koordinat düzleminde 5 birimlik değişim demektir.

A noktasının y değeri 4 olduğuna göre: y = 4 - 5 = -1

Şimdi x değerini bulalım.
A(-5, 4) ve B(1, 2) noktalarından geçen doğrunun eğimi:

m = (2 - 4) / (1 - (-5)) = -2 / 6 = -1 / 3

Doğrunun denklemi:

y - 4 = (-1 / 3)(x + 5)

Üçüncü noktada y = -1 olduğuna göre:

-1 - 4 = (-1 / 3)(x + 5)
-5 = (-1 / 3)(x + 5)
15 = x + 5
x = 10

Buna göre denizaltının üçüncü ölçümü yaptığı andaki konum: (10, -1)