10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 47 Cevapları Meb Yayınları

Alıştırmalar 1.4 Cevapları

1- olduğuna göre P (n,2) değerini bulunuz.

2- Bir deprem bölgesine arama kurtarma çalışmaları için 7 Jandarma Arama Kurtarma (JAK) ve 8 Ulusal Medikal Kurtarma Ekibi (UMKE) görevlisi arasından seçilen 5 kişilik bir ekip gönderilecektir.

3- Aşağıdaki tabloda bazı kültür turlarının düzenleneceği yerler ve tarihler verilmiştir.

Çözüm:

Toplam Yer Sayısı:

• Toplam 5 yer vardır: Zeugma, Kapadokya, Safranbolu, Göbeklitepe, Çatalhöyük.

Seçim Yaparken Dikkat Edilecek Durum:

• Göbeklitepe ve Çatalhöyük aynı anda seçilemez. Bu durumda, bu iki yerden birini seçmek veya hiçbirini seçmemek üzerine hesaplama yapılacaktır.

Hesaplama:

• Eğer Göbeklitepe seçilirse, Çatalhöyük seçilemez.
• Eğer Çatalhöyük seçilirse, Göbeklitepe seçilemez.
• Bu durumda iki durumu ayrı ayrı inceleyelim:
  • Göbeklitepe’yi seçtiğimizde, 4 yer kalır.
  • Çatalhöyük’ü seçtiğimizde de yine 4 yer kalır.
• Bu durumda:
  • 5 yerden 1 yer seçip, geri kalan 4 yerden 1 yer seçiyoruz.
• Seçim sayısı: 5 - 1 = 4 (Göbeklitepe'yi seçtiğimizde veya Çatalhöyük'ü seçtiğimizde)
• Toplam seçim sayısı: 10 - 1 = 9 (Göbeklitepe ve Çatalhöyük aynı anda seçilemez)

Cevap: Cevap: 9

5- Yukarıdaki şekilde L noktası [AC] üzerinde; D, E, F ve K noktaları ise [BC] üzerinde yer
almaktadır. Buna göre şekilde kaç farklı üçgen olduğunu bulunuz.

Çözüm:

• A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K noktaları toplam 11 noktadır.

• 3 noktayı bir üçgen oluşturacak şekilde seçebiliriz.

• Üçgen oluşturan noktaların seçim sayısı:

  C(11, 3) = 11! / (3! * (11 - 3)!)

  = (11 × 10 × 9) / (3 × 2 × 1)

  = 165

Cevap: Cevap: 165

6- Yukarıdaki şekilde 11 nokta yer almaktadır.
Buna göre
a) Bu noktalardan herhangi ikisi kullanılarak kaç farklı doğru çizilebileceğini bulunuz.

b) Köşeleri bu noktalardan herhangi üçü olan kaç farklı üçgen çizilebileceğini bulunuz.

b) 11 noktadan 3'ünü seçerek üçgen oluşturabiliriz.
C(11, 3) = 11! / (3! * (11 - 3)!)
= (11 × 10 × 9) / (3 × 2 × 1)
= 165

7- Buna göre Osman’ın yukarıdaki menüden kaç farklı şekilde sipariş verebileceğini bulunuz.

( 2 1) . (4 1) = 2 . 4 = 8