10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 62-63 Cevapları Meb Yayınları

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 62–63 Cevapları (MEB Yayınları)

1. Tema: Geometrik Şekiller – Üçgende Alan

12. Sıra Sizde

Soru: Aşağıda bir koşu yolu üzerine yerleştirilmiş üçgen şeklinde platform çeşitlerinden oluşan görsel verilmiştir. Beyaz renkli platformun maliyeti 120 TL olduğuna göre tüm platformların toplam maliyetinin kaç TL olduğunu bulunuz.

Cevap: Tüm üçgenlerin yükseklikleri eşit olduğundan, maliyetleri taban uzunluklarıyla orantılıdır.
Beyaz üçgenin tabanı 2 m ve maliyeti 120 TL’dir.
Toplam taban uzunluğu: 4 + 3 + 6 + 4 + 6 + 2 = 25 m
1 m taban maliyeti = 120 ÷ 2 = 60 TL/m
Tüm platformların toplam maliyeti = 25 × 60 = 1500 TL

Sonuç: Toplam maliyet 1500 TL’dir.

16. Uygulama

1. Soru - Bir üçgenin yüksekliği değiştirilip, yüksekliğin bağlı olduğu kenar sabit tutulduğunda üçgenin alanındaki değişime ilişkin varsayımınızı yazınız.

Cevap: Alan, yükseklik ile doğru orantılıdır. Yani yükseklik arttıkça alan da artar.

2. ve 3. Soru

Soru: Verilen tabloda yüksekliği değişen üçgenlerin alanlarını karşılaştırınız ve genelleme oluşturunuz.
Cevap: Eş tabanlı üçgenlerde yüksekliklerin oranı = alanların oranına eşittir.
Örneğin: h₁/h₂ = A₁/A₂

4. Soru

Soru: Yaptığınız genellemeyi varsayımınızla karşılaştırınız.
Cevap: Genelleme ile varsayım birbirini doğrulamaktadır.

5. Soru

Soru: Elde ettiğiniz genellemeye göre tabanları eşit olan üçgenlerin alanları nasıl değişir?
Cevap: Tabanları eşit olan üçgenlerde, yükseklik oranı ile alan oranı eşittir.
Yani yükseklik iki katına çıkarsa alan da iki katına çıkar.

6. Soru

Soru: Bir spor kulübü mavi ve kırmızı flamalardan oluşan bir süsleme yapmıştır. Kırmızı flama için 120 TL ödenmiştir. Mavi flamanın yüksekliği kırmızı flamanın yüksekliğinin 3/2 katıdır.
a) Bir mavi flama için kaç TL ödenmiştir?
b) Toplam 29 flama olduğuna göre toplam maliyeti bulunuz.

Cevap:
a) 2/3 = 120/x ⇒ x = 180 TL
b) 14 kırmızı, 15 mavi flama vardır.
Toplam = (14 × 120) + (15 × 180) = 1680 + 2700 = 4380 TL

Sonuç:
a) Bir mavi flama: 180 TL
b) Toplam maliyet: 4380 TL