10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 69 Cevapları Meb Yayınları

15. Sıra Sizde – Yıldız Yoğunluğu Hesaplama Problemi (Sayfa 69)

Soru: Evrende belirli bir bölgedeki yıldız yoğunluğunu belirlemek isteyen bir gök bilimci, yüksek çözünürlüklü fotoğraflardan bölgenin yıldız yoğunluğunu saptamaktadır.
[AC] ve [BD] doğrularının kesim noktası K’dır. BKC bölgesinde kilometrekareye düşen yıldız sayısı yaklaşık 4 yıldız/km² olarak hesaplanmıştır.
BKC bölgesinin toplam yıldız sayısı 80.000, ADK bölgesinin yıldız sayısı ise 120.000’dir.

Buna göre gök bilimcinin ADK bölgesi için hesapladığı kilometrekareye düşen yıldız sayısını bulunuz.

Çözüm: BKC bölgesinde 80.000 yıldız bulunmakta ve bu bölgedeki yoğunluk kilometrekareye 4 yıldızdır.
Toplam yıldız sayısı = Yoğunluk × Alan
80.000 = 4 × Alan
Alan (BKC) = 20.000 km²

ADK bölgesinde 120.000 yıldız olduğuna göre:
120.000 = Yoğunluk × 20.000
Yoğunluk = 120.000 / 20.000
Yoğunluk = 6 yıldız/km²

Cevap: ADK bölgesinde kilometrekareye düşen yıldız sayısı yaklaşık 6 yıldız/km²’dir.