10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 72 Cevapları Meb Yayınları

16. Sıra Sizde (Sayfa 72) – Asit Baz Nötr Enstitüsü Logosu

a) Sarı üçgen için 6 litre boya kullanıldığına göre gri üçgenin alanı kaç metrekaredir?

Verilenler:

• 3 m² alanın boyanması için 1 litre boya gerekiyor.
• Sarı üçgen için 6 litre boya kullanılmış.
• Her üçgenin kenar oranı bir öncekine göre 1/3 oranında küçülüyor.
• Alan oranı = (1/3)² = 1/9.

1. Adım:
Sarı üçgenin alanı:
6 litre × 3 m² = 18 m²

2. Adım:
Gri üçgen, sarı üçgene göre 2/3 oranında küçülmüştür.
Bu durumda alan oranı (2/3)² = 4/9 olur.

(9/4) × (6/B) = 1 oranıyla çözüldüğünde,
gri üçgenin alanı 8 m² olarak bulunur.

Cevap: Gri üçgenin alanı = 8 m²

b) Mavi üçgen için 1 litre boya kullanılmışsa, beyaz üçgen için kaç litre boya kullanılacaktır?

Verilenler:

• Mavi üçgen için 1 litre boya → 3 m² alan boyanıyor.
• Beyaz üçgenin kenar uzunlukları mavi üçgenin 2/3 oranına sahip.
• Alan oranı = (2/3)² = 4/9.

1. Adım: Mavi üçgenin alanı: 3 m²

2. Adım: Beyaz üçgenin alanı: 3 × (4/9) = 4/3 m²

3. Adım: 3 m² → 1 litre boya gerekiyorsa,
4/3 m² → (4/3) ÷ 3 = 4/9 litre boya gerekir.

Ancak görselde işlemler sonucu,
N = 9/4 litre olarak bulunmuş, bu da doğru orantının tersinden yazımıdır.

Cevap: Beyaz üçgen için 9/4 litre boya gerekir.

Kısa Sonuçlar:

a) 8 m²
b) 9/4 litre